P3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations

传送门

题目貌似有锅..

它说输出最少旋转次数，然而应该是最少逆序对数...

考虑一个把子树合并的过程，在子树合并时计算左右子树产生的逆序对数

这样一直合并最后就是答案

所以可以对每个子树建一个权值线段树

然后把权值线段树合并

合并时计算逆序对只要计算跨 mid 的逆序对

如果翻转也只要计算跨 mid 的数，一样处理

然后递归下去继续合并

可以发现我们交换左右子树不会对更上面的逆序对数产生影响

只要保证每次都取最小值，那么最终也就是最小值

所以统计答案直接取翻转和不翻转的较小值

注意要动态开点，空间卡一下就过了

读入有点坑

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
int n;
struct node
{
    int sz,lc,rc;
    node () { sz=lc=rc=0; }
}t[N*25];
int cnt;
int pos;
ll res1,res2,ans;
void ins(int &o,int l,int r)//往权值线段树中插入pos
{
    if(!o) o=++cnt;
    t[o].sz++;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) ins(t[o].lc,l,mid);
    else ins(t[o].rc,mid+1,r);
}
void merge(int &o1,int o2)//合并两颗权值线段树，（把o2合入o1）
{
    if(!o1||!o2) { o1=o1+o2; return; }
    res1+=1ll*t[t[o1].rc].sz*t[t[o2].lc].sz;//计算跨mid的贡献
    res2+=1ll*t[t[o1].lc].sz*t[t[o2].rc].sz;//注意乘的时候可能爆int
    merge(t[o1].lc,t[o2].lc); merge(t[o1].rc,t[o2].rc);//递归下去合并
    t[o1].sz+=t[o2].sz;//更新线段树
}
void solve(int &x)//递归读入
{
    int t=read(),l=0,r=0;
    if(!t)
    {
        solve(l),solve(r);
        res1=res2=0;
        x=l; merge(x,r);//合并
        ans+=min(res1,res2);//取较小值
    }
    else pos=t,ins(x,1,n);//初始对每个叶子建一个权值线段树
}
int main()
{
    n=read();
    int x=0;
    solve(x);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}