[Neerc2016]Expect to Wait
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Description
ls最近开了一家图书馆,大家听说是ls开的,纷纷过来借书,自然就会出现供不应求的情况,并且借书的过程类
似一个队列,每次有人来借书就将它加至队尾,每次有人来还书就把书借给队头的若干个人,定义每个人的等待时
间为拿到书的时刻减去加至队列的时刻,如果一个人根本就拿不到书,则等待时间为inf,现在给出所有时刻借书
还书的情况,和若干个询问,每次询问当图书馆初始有x本书时所有人的等待时间之和是多少(如果存在一个人根
本拿不到书,则输出INFINITY)。
Input
第一行两个整数(n,q(1<=n,q<=100000)),表示有(n)个时刻有借书还书的情况,以及有(q)个询问。
接下来(n)行,每行表示一个操作,操作如下:
1.$"+ t k" $ 在(t)时刻有(k)本书被还回来。
2.("- t k") 在(t)时刻有(k)个人来借书。
((1<=t<=1e9,1<=k<=10000))
输入顺序保证t递增。
接下来一行(q)个数,第(i)个数(b_i(1<=b_i<=1e9))表示图书馆初始有(b_i)本书,询问所有人的等待时间之和为多少。
Output
一共(q)行,每行一个数表示等待时间之和,如果存在一个人根本拿不到书,则输出INFINITY。
Sample Input
(5 4)
(- 1 1)
(- 2 2)
(+ 4 1)
(- 6 1)
(+ 7 2)
(0 3 1 2)
Sample Output
(INFINITY)
(0)
(8)
(3)
不要问我为什么是数据结构。。。。据说可以用线段树???(雾)
好了,来讲一讲这道题。。。。
最开始头是真的铁。。。。。我就要在线操作。。。。我就要!!!!
凉凉夜色为你思念成河????
然后我们只有来重新看这道题。。。。
我们首先把这道题转化一下,我们用正数和负数来分别表示两种情况。。。。正数的意思是你现在有多少本书。。。。负数的意思是现在有多少个人在等。。。。。
感觉很友好的翻译了一下题目。
那么我们要求的是一个数列中,有多少个小于0的数(每个数分别乘上它对应的权值)。
然而你会发现不是那么友好。。。。显然坑坑洼洼,七零八碎的。。。。怎么统计啊。。。。
但是你又会发现每次询问都是对于整个数列的,,整个,,整个。。。。。。
也就是说,数列的顺序并没有什么影响。
排序啊!!!!
排序的好处在于,整个数列是单调递增的以后,需要你统计的答案就变成连续一段的了。。。
维护前缀和来统计答案吧。。。。。
把询问离线下来,排个序。也满足单调性啦~~~
具体看代码的啦(结构体有一点鬼畜,yy一下就好)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
struct lpl{
int num, len;
bool operator < (const lpl &aaa)const{
return num < aaa.num;
}
}a[maxn], b[maxn], lin[maxn];
int n, q, last, cnt;
long long ans[maxn], s[maxn], sl[maxn];
char mark[911];
inline void putit()
{
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%s%d%d", mark, &lin[i].num, &lin[i].len);
if(mark[0] == '-') lin[i].len = -lin[i].len;
a[i].num = a[i - 1].num + lin[i].len;
a[i - 1].len = lin[i].num - lin[i - 1].num;
}
}
inline void workk()
{
last = a[n].num; sort(a + 1, a + n + 1);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
s[i] = s[i - 1] + (long long)a[i].num * a[i].len;
sl[i] = sl[i - 1] + a[i].len;
}
for(int i = 1; i <= q; ++i) scanf("%d", &b[i].num), b[i].len = i;
sort(b + 1, b + q + 1); int cnt = n;
for(int i = 1; i <= q; ++i){
if(last + b[i].num < 0){ans[b[i].len] = -1; continue;}
while(cnt && a[cnt].num + b[i].num > 0) cnt--;
ans[b[i].len] = -s[cnt] - b[i].num * sl[cnt];
}
}
inline void print()
{
for(int i = 1; i <= q; ++i)
if(ans[i] == -1) printf("INFINITY
");
else printf("%lld
", ans[i]);
}
int main()
{
putit();
workk();
print();
return 0;
}