bzoj1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

[JSOI2008]球形空间产生器sphere

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Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为((a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn))，则AB的距离定义为：(dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 ))

新手村题目啊。。。。对我真是友好。
完美列方程，没有任何讨论。
稍微化简一下吧，反正每个式子都有二次方项，直接全部消掉，然后就是标准一次方程组啦。。。。。
（第一份代码虽然和幼稚，但是记录我的青春233）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double sq, qwe[15], lin[15], coefficent[15][15];

inline void putit()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", &lin[i]), sq += (lin[i] * lin[i]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		for(int j = 1; j <= n; ++j){
			scanf("%lf", &qwe[j]); coefficent[i][j] = 2 * (lin[j] - qwe[j]);
			coefficent[i][n + 1] -= qwe[j] * qwe[j];
		}		
		coefficent[i][n + 1] += sq;
	}

}

inline void check()
{
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		for(int j = 1; j <= n + 1; ++j){
			printf("%lf ", coefficent[i][j]);				
		}
		printf("
");		
	}
}

inline void workk()
{
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		double f = coefficent[i][i] / (1.0);
		for(int j = 1; j <= n + 1; ++j){
			coefficent[i][j] = coefficent[i][j] / f;
		}
		for(int j = 1; j <= n; ++j){
			if(j == i) continue;
			f = coefficent[j][i];
			for(int p = 1; p <= n + 1; ++p){
				coefficent[j][p] = coefficent[j][p] - f * coefficent[i][p];
			}
		}
	}
}

inline void print()
{
	for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%.3lf ", coefficent[i][n + 1]);
}

int main()
{
	putit();
	//check();
	workk();
	print();
	return 0;
}