LLppdd has a dream
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题目背景
LLppdd经过他充满坎坷的初三后，他的成绩也充满了坎坷。
临近中考了，他希望他有一个稳定的发挥，所以他准备对自己的数次考试成绩进行一定的操作，以便让它们看起来友好一点。
LLppdd对于稳定的定义是，在有限的操作次数内， 任意两次成绩的差的最大值要最小，并且作为一名咸鱼选手，他的初中生涯中必然有一次爆零。（为了给中考攒人品不择手段233~）
题目描述
给定一个长度为 (n) 的数列，以及最大操作数 (m)。
然后给出 (n) 个正整数 (a_i)，代表LLppdd第 (i) 次考试的成绩。
你需要求出在 (m) 次操作以内，使任意两个相邻数的差的最大值最小，并且使第 (k) 个数为 (0)， （在保证方案可行的情况下，(k) 也要尽量的小。）
对于一次操作的定义是：选择一个大于零的数，让这个数减一。
输入格式
输入一共有两行：
第一行两个正整数 (n,m) 。
第二行一共(n)个正整数，每两个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一共一行：
输出两个正整数 (k,a)，依次表示在满足条件的情况下的 (k) 的值和任意两个相邻数的差的最大值。
输出样例1
10 19
1 6 7 3 3 10 10 1 3 5
输出样例1
1 3
输入样例2
11 23
8 3 10 1 2 1 6 3 9 10 8
输出样例2
4 2
数据范围
(30\%)的数据保证(1≤n≤1e3，1≤m≤5e3，1≤a_i≤1e3)。
(100\%)的数据保证(1≤n≤1e6，1≤m≤1e18，1≤a_i≤1e9)，数据保证有解。