UVA 11754 Code Feat 中国剩余定理+枚举

 Code FeatUVA - 11754 

题意：给出c个彼此互质的x_i，对于每个x_i，给出ki个y_j，问前s个ans满足ans%x_i的结果在y_j中有出现过。

一看便是个中国剩余定理，但是同余方程组就有k_i的乘积种组合，而k_i的乘积最大是1e18，直接中国剩余定理肯定不是的，只能对k_i的乘积稍微小的时候才能使用。

而当k_i的乘积很大时，便说明对于每个x_i它的y_j都很多，那么我们挑选其中一组x_i，设ans=temp*x_i+y_j，temp不需要枚举到很大便能满足其他的%x_i=y_j,

至于那组x_i的选择，因为我们是要枚举得更快，所有便是y_j尽可能的多，x_i尽可能的大，也就是k_i/x_i最小。

最后注意输出格式上，空行的输出。

#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=15;
int n,m;
ll bb[N],cc[N],cp;
set<ll> ss[N];
ll exgcd(ll a,ll b, ll &x,ll &y){
    if(!b){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll g=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return g;
}
ll inv(ll a,ll c){
    ll g,x,y;
    g=exgcd(a,c,x,y);
    return g==1 ? (x%c+c)%c : -1;
}
ll crt(){
    ll ans=0,temp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        temp=cp/cc[i];
        ans+=bb[i]*temp*inv(temp,cc[i]);
        if(ans>=cp) ans%=cp;
    }
    ans=(ans+cp)%cp;
    if(!ans) ans+=cp;
    return ans;
}
void dfs(int x){
    if(x==n){
        ss[n].insert(crt());
        return ;
    }
    for(set<ll>::iterator it=ss[x].begin();it!=ss[x].end();it++){
        bb[x]=*it;
        dfs(x+1);
    }
}
void solve1(){
    cp=1;
    for(int i=0;i<n;i++) cp*=cc[i];
    ss[n].clear();
    dfs(0);
    ll temp=0,ans;
    while(m){
        for(set<ll>::iterator it=ss[n].begin();it!=ss[n].end();it++){
            ans=(*it)+temp*cp;
            printf("%lld
",ans);
            m--;
            if(!m) break; 
        }
        temp++;
    }
}
void solve2(int p){
    ll temp=0,ans;
    while(m){
        for(set<ll>::iterator it=ss[p].begin();it!=ss[p].end();it++){
            ans=temp*cc[p]+(*it);
            if(!ans) continue;
            bool flag=true;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(i==p) continue;
                if(ss[i].find(ans%cc[i])==ss[i].end()){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                printf("%lld
",ans);
                m--;
            }
            if(!m) break;
        }
        temp++;
    }
}
int main(){
    int k,p;
    ll ji,x;
    int t=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(t) printf("
");
        t=1; 
        p=-1;ji=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ss[i].clear();
            scanf("%lld",&cc[i]);
            scanf("%d",&k);
            ji*=k;
            if(p==-1||k*cc[p]<(int)ss[p].size()*cc[i]) p=i;
            while(k--){
                scanf("%lld",&x);
                ss[i].insert(x); 
            }
        }
        if(ji<=10000) solve1();
        else solve2(p);
    }
    return 0;
}