Principles of Digital Communications I 学习笔记1-Introduction
按照惯例，先扯点闲话！早在大三刚学习通信原理的时候，我就做了一个决定，一定要将这门课学通！但是随着课程的推进，我发现我越来越学不懂。当然啦，“业界”有句良心话，难学的课考试必然容易。也得益于临场突击的能力，期末考试也得了个90分。但是学完后回想起来，我到底学到了什么？我到底懂了哪些东西？不得不承认，除了脑子里更乱了之外，我竟然一无所知。上研究生以来，选修了《概率论与随机过程》、《矩阵论》、《信息论》等课。从网上了解到这些课恰恰就是搞通信的最基础最有用的数学工具，这也使我萌生了系统地学习这些理论的想法，虽然研究生期间可能不会从事纯理论研究，但是懂这些对以后工作总会有些好处！
昨天看到了一位学长的博客，写得太好，有种相见恨晚的感觉，这也促使我下定决定将博客坚持写下去。写博客谈不上要写得多好，写得多NB，纯粹只是想把自己看到的想到的记录下来，省得以后忘却，当然这同时也能更好地监督自己！学长的博客中有一段话使我印象深刻，大意就是说学习《通信原理》能更好的带动上述课程的学习。当我们看到我们学习的公式或定理能用来解决实际通信问题的时候，我们肯定能加深对理论的认识！所以我决定以学习《Principles of Digital Communications》为主线，带动《概率论与随机过程》、《矩阵论》、《信息论》等课程的学习。
不得不说，MIT的公开课是非常好的资源，网站上能下到部分公开课的视频资料，也能下到课件等！早在大四上学期的时候，我就下载了《Principles of Digital Communications》的公开课视频，但直到一个星期前才开始真正的学习。可能很多人都会碰到这种问题，硬盘里各种资料都有，很全或者说很杂。但是却从来没有去认真看过，这可能也算是一种强迫症吧。同时可能还有另外一种情况，就是拼命下载各种电子书（这种书多是别人推荐的所谓经典），觉得只有读完这些所谓的经典才能真正的理解。但是这太不现实，时间和精力都不允许。上述的情况其实很大程度上说的是我自己，但我知道我自己绝对不是个例，我们缺乏的就是踏出第一步的勇气和持之以恒的毅力！
所以我决定在没上完一节课之后写一篇博客进行总结和分析上课中提到的重点问题。当然可能有些重要问题会出专题进行分析理解！不得不说，没有英文字幕听起来确实很费劲，但是坚持就是胜利！！
第一次课叫《Introduction to digital communication》，算是对整门课的一个概述。Prof.Gallager开始就谈到了理论对于整个通信行业发展的重要性，同时也很强调创新思维的应用，要能挑出圈子来看问题。期间令我影响深刻的是一段Prof.Gallager的自嘲，“有人问我你这么聪明，为什么不富裕”，Gallager说从事理论研究的都没什么钱，有钱的是搞通信工程，开公司的。但是钱不是衡量成功的唯一标准，从事自己喜欢的工作估计比钱来得更重要！
第一个比较重要的点是强调了layer and interface的重要性。将通信系统分层和制定标准接口具有非常大的意义（见图一），例如管信源编码的只需要管好信源编码就行（遵循协议的基础上），管信道编码的只需要管好信道编码。分层的思想很有用，也渗透到了各行各业中。TPC/IP肯定是一个很典型的应用，工厂里的流水线操作也算是一个吧！
图一
第二个比较重点的点就是“信源输入和在信道中传播的大多都是模拟信号，那为什么我们称之为数学通信系统”。Gallager教授给出了解释：因为我们在信源和信道输入之间使用了digital interface(or binary interface)（见图二）。换言之，我们会将信源采样成离散序列，经过信源和信道编码，在经过调制后输入才进入信道传输。当然为什么使用数字通信系统，大师也给出了几点缘由（见图一）。区分模拟通信系统和数字通信系统本不是一个很复杂的问题，但是却是一个被大家所忽视的问题。印象中26公司的培训资料中就弄错了数字通信系统的概念！
图二
第三点就是关于AWGN信道的信道容量的直观理解。（见公式一）Gallager给出了功率P和带宽W直观上的矛盾和互换。当我们使用M-PAM的时候，带宽可以相应的减小；但是在相同功率的条件下，相邻符号之间的幅值差异变得更小。在AWGN的情况下，要分别出不同符号变得更加复杂，误码率增大。所以要想保持相同的误码率，还必须增大发送符号的幅度（同功率）。这样就从直观上理解了P与W的矛盾。当然也可以看出P与W的互换，要想减小带宽，可以通过增加功率；要想减小功率，必须增大带宽，此所谓之“鱼与熊掌不可兼得”也！！当然这也能体现出万事万物相生相克，相辅相成的思想（YY的）！！
公式一