【模板】三分法

【模板】三分法

题目描述

如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

 

 

输入输出格式输入格式：

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

 

输出格式：

输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出样例#1：

-0.41421

话说要注意的地方大概就是最好控制次数，不然容易精度流失

画了一个简陋的图

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
double a[20],l,r;
int n;
void inti()
{
    scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
    for(int i=n;i>=0;i--)
    scanf("%lf",&a[i]);
}
double f(double x)
{
    double tmp=1,sum=a[0];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp=tmp*x;
        sum+=tmp*a[i];
    }
    return sum;
}
void work()
{
    double mid1,mid2;
    for(int i=1;i<=200;i++)
    {
        mid1=l+(r-l)/3;
        mid2=l+(r-l)/3*2;
        if(f(mid1)>f(mid2)) r=mid2;
        else l=mid1;
    }
    printf("%.5lf",l);
    
} 
int main()
{
    inti();
    work();
    return 0;
}

以上By Native_carrot