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  • HDU3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence

    题意
    given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right neighbour of A[n] is A[1].
    Now your job is to calculate the max sum of a Max-K-sub-sequence. Max-K-sub-sequence means a continuous non-empty sub-sequence which length not exceed K.

    分析

    先简化一下问题,不考虑环状,若有一个长度为n的序列,找出段连续的长度不超过k的子序列,使其连续和最大。若没有长度不超过K这个限制,那么就是简单的DP可以在On以内求出,但是加上这个条件,就无法用简单的DP求出了,因为不符合最优了。(当时考虑了一下若是加上一个状态转化为二维DP应该也可以做,但是时间复杂度不满足要求)。长度不超过K,可以想到滑动窗口,用一个递增单调队列来维护前缀和sum[maxn]。队首就是区间内的sum最小值,那么sum[i]-min(sum[j])就是当前的最大。

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