【HDU 6031]】 Innumerable Ancestors

题意

  有一棵有n个结点的树，这里有m个询问，每个询问给出两个非空的结点集合A和B，有些结点可能同时在这两个集合当中。你需要从A和B中分别选择一个节点x和y（可以是同一个结点）你的目标是使LCA（x,y）的深度最大。n,m<=100000

分析

  LCA算法每次查询的复杂度都是logn的，如果每个查询都枚举两个集合，那么均摊的时间复杂度是n^2logn（好像··大概··是吧？？

  听说这个题可以通过给两个集合排序爆过去？？？？为啥我失败了？姿势不对吗？

  这个题的标准解法是二分+LCA（倍增预处理）

  对于每次查询，我们二分最大深度。然后怎么写check呢？把集合A里面的，深度为这个二分出来的值的这个点，加入一个set。然后枚举集合B，如果B里面这个深度的祖先在这个set里面，那么就返回正确。

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int maxn=100000+100;
vector<int>G[maxn];
int n,m,k1,k2;
int f[maxn][20],d[maxn],A[maxn],B[maxn];
void bfs(){
    queue<int>q;
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(f,0,sizeof(f));
    q.push(1);d[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(d[v])continue;
            d[v]=d[u]+1;
            f[v][0]=u;
            for(int j=1;j<=19;j++){
                f[v][j]=f[f[v][j-1]][j-1];
            }
            q.push(v);
        }
    }
    return ;
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]>d[y])swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(d[f[y][i]]>=d[x])y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int query(int u,int fa){
    if(fa==0)return u;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(fa>=(1<<i)){
            u=f[u][i];
            fa-=(1<<i);
        }
    }
    return u;
}
bool check(int deep){
    set<int>S;
    for(int i=1;i<=k1;i++){
        if(deep>d[A[i]])continue;
        int res=query(A[i],d[A[i]]-deep);
        S.insert(res);
    }
    for(int i=1;i<=k2;i++){
        if(deep>d[B[i]])continue;
        int res=query(B[i],d[B[i]]-deep);
        if(S.count(res))return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        bfs();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int L,R,mid;
            scanf("%d",&k1);
            R=1;
            for(int j=1;j<=k1;j++){
                scanf("%d",&A[j]);
                R=max(R,d[A[j]]);
            }
            scanf("%d",&k2);
            for(int j=1;j<=k2;j++)
                scanf("%d",&B[j]);
            L=1;
            while(L+1<R){
                mid=L+(R-L)/2;
                if(check(mid)){
                    L=mid;
                }else{
                    R=mid-1;
                }
            }
            if(check(R))
              printf("%d
",R);
            else
              printf("%d
",L);
        }
    }
return 0;
}