【HDU6024】Building Shops

题意

   有n个教室排成一排，每个教室都有一个坐标，现在，小Q想建一些糖果商店，在这n个教室里面。总的花费有两部分，在教室i建一个糖果屋需要花费ci，对于没有任何糖果屋的P，需要的花费为这个教室到它左边有糖果商店的距离。怎么建糖果商店才能使花费最少？n<=3000.

分析

  比较显然的dp，每个教室有两种选择，建糖果教室或者 不建糖果教室。f[i][0]第i个教室不建糖果商店时的最少花费。f[i][1]第i个教室建糖果商店时的最少花费。直接转移的话复杂度时O(N^3)的。我们可以预处理出所有i，j直接的距离的和。嗯，就酱~

  对了，据说当时场上ltx大佬把这个转换成了树形dp？？？

  玄学：vj上提交的时候G++可以AC，但是C++会WA

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
const int maxn=3000+10;
const int INF=1e14;
struct Node{
    long long x,c;
    bool operator <(const Node& rhs)const{
        return x<rhs.x;
    }
}node[maxn];
int n;
long long f[maxn][3],sum[maxn][maxn];
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].c);
        }
        sort(node+1,node+1+n);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
                sum[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+node[j].x-node[i].x;
            }
        }
       /* for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                printf("%d--%d:%d
",i,j,sum[i][j]);
            }
        }*/
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][0]=f[i][1]=INF;
        }
        f[1][1]=node[1].c;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])+node[i].c;
            f[i][0]=f[i-1][1]+node[i].x-node[i-1].x;
            for(int j=1;j<i;j++){//在j处建
               f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+sum[j][i]);
            }
        }   
        long long ans=min(f[n][1],f[n][0]);
        printf("%lld
",ans);
      //  for(int i=1;i<=n;i++){
        //    printf("%d:%lld %lld
",i,f[i][0],f[i][1]);
        //}
    }
return 0;
}