【BZOJ4566】找相同字符【后缀自动机】

题意

 给定两个字符串，求两个字符串相同子串的方案数。

分析

 那么将字符串s1建SAM，然后对于s2的每个前缀，都在SAM中找出来，并且计数就行。

 我一开始的做法是，建一个u和len，顺着s2跑SAM，当st[u].next[c]存在的时候，u=st[u].next[c]，len++,这时候找到了这个前缀的最长公共后缀，然后顺着parent边向上走，然后res+=cnt[u]*(len-st[st[u].link].len)。为什么是len-st[st[u].link].len。因为对于状态u，它的有效长度是[st[st[u].link].len+1,st[u].len]。但是这样写完以后TLE了。然后我就去看了下大佬们的做法。思路也是一样的只是记录一个f数组。

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
const int maxn=200000+100;
typedef long long LL;
struct state{
    int len,link;
    int next[26];
}st[2*maxn];
int cnt[2*maxn],c[2*maxn],ap[2*maxn];
LL f[2*maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int n1,n2;
int last,cur,sz;
void init(){
    sz=1;
    last=cur=0;
    st[0].link=-1;
    st[0].len=0;
}

void build_sam(int c){
    cur=sz++;
    cnt[cur]=1;
    st[cur].len=st[last].len+1;
    int p;
    for(p=last;p!=-1&&st[p].next[c]==0;p=st[p].link)
        st[p].next[c]=cur;
    if(p==-1)
        st[cur].link=0;
    else{
        int q=st[p].next[c];
        if(st[q].len==st[p].len+1)
            st[cur].link=q;
        else{
            int clone=sz++;
            st[clone].len=st[p].len+1;
            st[clone].link=st[q].link;
            for(int i=0;i<26;i++)
                st[clone].next[i]=st[q].next[i];
            for(;p!=-1&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link)
                st[p].next[c]=clone;
            st[cur].link=st[q].link=clone;
        }
    }
    last=cur;
}
int cmp(int a,int b){
    return st[a].len>st[b].len;
}

LL update(int u,int len){
    LL res=0;
    while(u){
        res+=(LL)(len-st[st[u].link].len)*cnt[u];
        u=st[u].link,len=st[u].len;
    }
    return res;
}

int main(){
    scanf("%s%s",s1,s2);
    n1=strlen(s1),n2=strlen(s2);
    init();
    for(int i=0;i<n1;i++){
        build_sam(s1[i]-'a');
    }
    for(int i=0;i<sz;i++)
        c[i]=i;
    sort(c,c+sz,cmp);
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int o=c[i];
        if(st[o].link!=-1)
            cnt[st[o].link]+=cnt[o];
    }

    LL ans=0;
    int u=0,len=0;
    for(int i=0;i<n2;i++){
        int c=s2[i]-'a';
        while(u!=-1&&st[u].next[c]==0)
            u=st[u].link,len=st[u].len;
        if(u==-1)
            u=0,len=0;
        else{
            u=st[u].next[c],len++;
          //  ans+=update(u,len);
            ap[u]++,ans+=(LL)cnt[u]*(len-st[st[u].link].len);
        }
    }

    for(int i=0;i<sz;i++){
        int o=c[i];
        if(st[o].link!=-1)
            f[st[o].link]+=f[o]+ap[o];
    }
    for(int i=1;i<sz;i++){
        ans+=(LL)cnt[i]*f[i]*(st[i].len-st[st[i].link].len);
    }
    printf("%lld
",ans);
return 0;
}