leetcode Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

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这种题就是找规律，对我来说就是这样；刚开始想简单了认为判断（n*n-1）%10==0如果是就加1，这明显6！都不符合。

后来发现基本上就是遇5加1，但是100也不符合，100有20个5，期待值却是24；这4是什么呢，后来发现是有4个25；

所以其实是5进制的感觉，虽然最终没有找到规律。就像25有5个5，但是期待值是6，所以就是遇5进1；

 

所以最后我是用了一个循环，先求log（5）n，例如log(5)100=2.8几的，取2；于是只要看5的1次方和5的2次方，即有几个5，有几个25.

假如是1000的话，log（5）1000=4.29，取4，所以看5,25,125,625，看1000分别有几个5，几个25，几个125，几个625.

 

我发现这种和期待值对比的方法，，，容易让人找规律，不过这道题总结起来就是遇5加1！

C++中求对数的方法：n=log（a）b   也就是n=log(b)/log(a)  

 

 

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int m=0,result=0;
        int count=log(n)/log(5);
        for(int i=1;i<=count;i++){
            m=pow(5,i);
            result+=n/m;
        }
        return result;

        }
};