JZOJ 1011. 【GDKOI2009模拟3】Zoo（主席树）

JZOJ 1011. 【GDKOI2009模拟3】Zoo

题目

Description

JZ拥有一个很大的野生动物园。这个动物园坐落在一个狭长的山谷内，这个区域从南到北被划分成N个区域，每个区域都饲养着一头狮子。这些狮子从北到南编号为1,2,3,…,N。每头狮子都有一个觅食能力值Ai，Ai越小觅食能力越强。饲养员西西决定对狮子进行M次投喂，每次投喂都选择一个区间[I,J]，从中选取觅食能力值第K强的狮子进行投喂。值得注意的是，西西不愿意对某些区域进行过多的投喂，他认为这样有悖公平。因此西西的投喂区间是互不包含的(即区间[1,10]不会与[3,4]或[5,10]同时存在，但可以与[9,11]或[10,20]一起)。同一区间也只会出现一次。你的任务就是算出每次投喂后，食物被哪头狮子吃掉了。

Input

第一行两个整数N，M。
第二行N个整数为每只狮子的觅食能力值。(1<=能力值<=maxlongint)。
此后M行，每行描述一次投喂。第t+2的三个数I,J,K表示在第t次投喂中，西西选择了区间[I,J]内觅食能力值第K强的狮子进行投喂。

Sample Input

7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1

Output

输出文件有M行，每行一个整数。第i行的整数表示在第i次投喂中吃到食物的狮子的觅食能力值。

Sample Output

3
2

Data Constraint

对于100%的数据，有1<=N<=100000，1<=M<=50000。

题解

这道题是十分裸的主席树，只要懂得主席树的基本操作都会实现。
【主席树】可持久化线段树
注意觅食能力值过大，需要给它们进行离散化。

标程

#include<cstdio> 
#include<cstring>
using namespace std;
int rt[100010],pr[100010],num=0;
struct
{
	int l,r,sum;
}f[3000010];
struct
{
	int id,s;
}a[100010];
void qsort(int l,int r)
{
	int x=l,y=r,mid=a[(l+r)/2].s;
	while(x<=y)
	{
		while(a[x].s<mid) x++;
		while(a[y].s>mid) y--;
		if(x<=y) a[0]=a[x],a[x]=a[y],a[y]=a[0],x++,y--;
	}
	if(x<r) qsort(x,r);
	if(y>l) qsort(l,y);
}
void make(int v,int l,int r)
{
	if(l==r) 
	{
		f[v].sum=0;
		if(v>num) num=v;
		return;
	}
	else
	{
		int mid=(l+r)/2;
		f[v].l=v*2,f[v].r=v*2+1;
		make(v*2,l,mid);
		make(v*2+1,mid+1,r);
	}
}
void add(int v,int v1,int l,int r,int x)
{
	if(l==r)
	{
		f[v1].sum++;
		return;
	}
	else
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(x<=mid)
		{
			f[v1].l=++num;
			f[v1].r=f[v].r;
			add(f[v].l,f[v1].l,l,mid,x);
		}
		else 
		{
			f[v1].l=f[v].l;
			f[v1].r=++num;
			add(f[v].r,f[v1].r,mid+1,r,x);
		}
		f[v1].sum=f[f[v1].l].sum+f[f[v1].r].sum;
	}
}
int find(int v,int v1,int l,int r,int k)
{
	if(l==r) return a[l].s;
	else 
	{
		int mid=(l+r)/2,s1=f[f[v1].l].sum-f[f[v].l].sum,s2=f[f[v1].r].sum-f[f[v].r].sum;
		if(s1>=k) return find(f[v].l,f[v1].l,l,mid,k);
		else return find(f[v].r,f[v1].r,mid+1,r,k-s1);
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,l,r,k,q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].s),a[i].id=i;
	qsort(1,n);
	for(i=1;i<=n;i++) pr[a[i].id]=i;
	rt[0]=1;
	make(1,1,n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		rt[i]=++num;
		add(rt[i-1],rt[i],1,n,pr[i]);
	}
	for(i=1;i<=q;i++)
	{	
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
		printf("%d\n",find(rt[l-1],rt[r],1,n,k));
	}
	return 0;
}