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  • 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想(乙级)

    1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    ​ 对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    ​ 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

    输入格式:

    每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

    输出格式:

    输出从 n 计算到 1 需要的步数。

    输入样例:

    3    
    

    输出样例:

    5
    

    C语言代码编写如下:

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int a, i = 0;
    	scanf("%d", &a);
    	while (1)
    	{
    		if (a == 1)
    		{
    			break;
    		}
    		else if (a % 2 == 0) {
    			a = a / 2;
    			i++;
    				if (a == 1)
    				{
    					break;
    				}
    			}
    			else
    			{
    			a = 3 * a + 1;
    			a = a / 2;
    			i++;
    			}
    	}
    	printf("%d", i);
    	return 0;
    }
    
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