tarjan缩点

偶然翻看我缝缝补补的luogu第一回夏令营讲义。发现还有tarjan缩点没看。于是就来学了学

tarjan类似于在搜索树上的算法

dfn为dfs到的时间，为时间戳。

low为当前节点能回到的dfs序最小的节点。

若一个节点在dfs树上能回到的最前节点，那么以他为根节点上的子树就是一个强联通分量（因为是递归，不是一个强联通的话是早于这步操作前被删除了）

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例题

这道题也可以用带权并查集，不过毕竟是打缩点吗！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dfn[10010],low[10010],tim;
bool instack[10010];
int stack[10010],top;
int w[10010],p[10010],num;
int inp[10010],inw[10010];
int dp[10010];
struct node
{
	int point;
	int next;
};
node line[10010];
int head[10010],tail;
void add(int x,int y)
{
	line[++tail].point=y;
	line[tail].next=head[x];
	head[x]=tail;
	return ;
}
void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++tim;//打时间戳
	stack[++top]=x;//入栈，栈里是还没有被确定是哪一个强联通分量的点
	instack[x]=true;
	int need=head[x];
	while(need)
	{
		if(!dfn[line[need].point])//没有被dfs过
		{
			tarjan(line[need].point);
			if(low[line[need].point]<low[x])//如果能返回x的祖先
				low[x]=low[line[need].point];//更新能回去的最早点
		}
		else
		if(instack[line[need].point]&&dfn[line[need].point]<low[x])//如果还在栈中，而且dfs序比x能回去的点dfs小
			low[x]=dfn[line[need].point];//更新
		need=line[need].next;
	}
	if(low[x]==dfn[x])//找到一个了
	{
		num+=1;
		do
		{
			need=stack[top--];
			instack[need]=false;
			w[num]+=inw[need];
			p[num]+=inp[need];
		}while(x!=need);//出栈
	}
}
int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&inw[i],&inp[i]);
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++)	
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b);
		add(b,a);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=num;i++)
		for(int j=k;j>=w[i];j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
	printf("%d",dp[k]);
}