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  • P1041 传染病控制

    题目背景

    近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 (WHO) (世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。


    题目描述

    研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;

    第一是它的传播途径是树型的,一个人 (X) 只可能被某个特定的人 (Y) 感染,只要 (Y) 不得病,或者是 (XY) 之间的传播途径被切断,则 (X) 就不会得病。

    第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。

    这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。

    你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。


    这是一道结论题,只要找到了结论,我们就能很快的求解

    那是什么结论呢?

    我们就想要看题,看题,看题。反反复复的从题目描述中寻找有用的信息

    最终,我们从数据范围中找到了结论。

    结论:WOC!数据范围这么小,还需要结论么?直接搜索求解呀

    Ps:正解就是搜索((⊙﹏⊙)b),上面都是我扯的


    正着搜,反着搜。DFS搜,BFS搜都可以qwq

    反着可以胡乱搞事情

    TLE? 套一个最优性剪枝呗


    思路:先预处理出每一层的节点(因为感染顺序是一层一层的)

    然后根据其父节点有没有被感染(如果没有被感染就是有一条路径被切断了),判断其是否会被感染

    然后胡乱枚举一条边切断(程序中并不是真正的将边断开,而是通过safe标记),进行搜索

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    using std::vector;
    using std::min;
    const int maxn=310;
    struct node
    {
    	int p;
    	int nxt;
    };
    node line[maxn<<1];
    int head[maxn],tail;
    void add(int a,int b)
    {
    	line[++tail].p=b;
    	line[tail].nxt=head[a];
    	head[a]=tail;
    }
    vector<int>D[maxn];
    int dep[maxn];
    int f[maxn];
    bool safe[maxn];
    void DFS(int now,int fa)
    {
    	f[now]=fa;//处理出某个节点的父亲
    	dep[now]=dep[fa]+1;//处理深度
    	D[dep[now]].push_back(now);//储存在当前深度的点
    	for(int i=head[now];i;i=line[i].nxt)
    		if(line[i].p!=fa)
    			DFS(line[i].p,now);//遍历
    }
    int ans=0x7fffffff;//当前最优解,初值无限大(inf)
    void dfs(int now,int Dep,int get)
    {
    	if(ans<=get)	return ;//最优性剪枝
    	int nxt=0;
    	for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
    	{
    		int v=D[Dep+1][i];
    		if(safe[f[v]])	safe[v]=true;//如果其父亲没有被感染,肯定他也不会
    		else	nxt++;//查看还有多少人可以被感染
    	}
    	if(nxt==0)//成功阻断
    	{
    		ans=min(ans,get);//更新最优解
    		return ;
    	}
    	for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
    	{
    		int v=D[Dep+1][i];//提取在当前深度上的点
    		if(!safe[v])
    		{
    			safe[v]=true;//枚举
    			dfs(v,Dep+1,get+nxt-1);
    			safe[v]=false;//回溯
    		}
    	}
    	for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
    	{
    		int v=D[Dep+1][i];
    		safe[v]=false;//全盘否定,汗
    	}
    	return ;
    }
    int main()
    {
    	int n,p;
    	scanf("%d%d",&n,&p);
    	int a,b;
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&a,&b);
    		add(a,b);//前项星存边
    		add(b,a);
    	}
    	DFS(1,0);//预处理
    	dfs(1,1,1);//搜索qwq
    	printf("%d",ans);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/9417459.html
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