JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑

Description

berber走进机房，边敲门边喊：“我是哔哔”
CRAZY转过头：“我警告你，哔哔刚刚来过！”
“呵呵呵呵……”
这时，哔哔站了起来，环顾四周：“你们笑什么？……”
巧了，发出笑声的人都排成了一排，每个人刚开始发出的笑声值为a[i]的笑声。但是有些笑声哔哔是听不出来的，他只听得出笑声值只包含2和3的数字，比如说什么2333。
但是同学们还是很会秀操作的。对于操作add l r x表示l到r的同学的笑声值同时加上x。数据保证操作完的x在2*10^4以内。
但是，哔哔还是很想知道哪些人在笑。对于count l r表示询问l到r的同学中有多少个笑声值是哔哔听得出来的（就是只由2和3组成）。
哔哔是很忙的，他需要坐在旁边的你来帮他完成这个问题。

Input

第一行两个整数分别为n,m表示同学的数目和操作数。第二行n个整数a[i]表示同学一开始的笑声值。接下来m行表示操作数，描述如上。

Output

按照题目输出答案。

Sample Input

3 6
2 3 4
count 1 3
count 1 2
add 1 3 2
count 1 3
add 2 3 3
count 1 3

Sample Output

Data Constraint

对于20%的数据n，m≤2000
对于另外30%的数据n，m≤50000
对于另外50%的数据n，m≤300000

本题时限3s

题意就是区间修改和区间查询，其中查询是某区间内不含2,3以外的数的个数。

区间修改我们可以用线段树来维护，但问题就在查询。线段树查询并不支持直接查询题目要求的数的个数，我们虽然可以一个一个检查，但除法取模运算相比也比较慢，每次查询的nlogn复杂度也接受不了。

直接维护不好做，我们可以尝试改变一下线段树维护的信息。

我们注意到题目给出的a[i]的最大值不会超过20000，在20000内符合题目的233数一共也只有31个，我们可以预处理这些，然后维护每个数a[i]与这些数相差最小的且比a[i]大的数的差值，很明显，当差值为0的时候就说明它是个233数，如果差值小于0，我们就要找下一个比它大且相差最小的233数，作差比较，由于每个数最多被修改31次，所以复杂度为O(31mlogn)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<ctime>
 5 #define N 1600000
 6 using namespace std;
 7 struct data{
 8     int cnt,min,mark;
 9 }tree[N];
10 int f[32]={2,3,22,23,32,33,222,223,232,233,322,323,332,333,2222,2223,2232,2233,2322,2323,2332,2333,3222,3223,3232,3233,3322,3323,3332,3333,22222};
11 int n,m,voi[N/4],x,y,z,top[N/4];
12 char str[10];
13 void build(int root,int l,int r){
14     tree[root].mark=0;
15     if (l==r){
16         while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
17         tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
18         if (tree[root].min==0) tree[root].cnt=1;
19         return;
20     }
21     int mid=(l+r)>>1;
22     build(root<<1,l,mid);
23     build(root<<1|1,mid+1,r);
24     tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
25     tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
26 }
27 void pushdown(int root,int l,int r){
28     if (tree[root].mark){
29         tree[root<<1].mark+=tree[root].mark;
30         tree[root<<1|1].mark+=tree[root].mark;
31         tree[root<<1].min+=tree[root].mark;
32         tree[root<<1|1].min+=tree[root].mark;
33         tree[root].mark=0;
34     }
35     return;
36 }
37 void updata(int root,int l,int r){
38     if (tree[root].min>0) return;
39     if (l==r){
40         if (tree[root].min<0){
41             voi[l]-=tree[root].mark;
42             tree[root].mark=0;
43             while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
44             tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
45         }
46         if (tree[root].min==0) tree[root].cnt=1;
47         else tree[root].cnt=0;
48         return;
49     }
50     pushdown(root,l,r);
51     int mid=(l+r)>>1;
52     updata(root<<1,l,mid);
53     updata(root<<1|1,mid+1,r);
54     tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
55     tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
56 }
57 void add(int root,int l,int r,int x,int y,int z){
58     if ((x<=l)&&(y>=r)){
59         tree[root].min+=z;
60         tree[root].mark+=z;
61         if (tree[root].min<=0)
62             updata(root,l,r);
63         return;
64     }
65     pushdown(root,l,r);
66     int mid=(l+r)>>1;
67     if (x<=mid) add(root<<1,l,mid,x,y,z);
68     if (y>mid) add(root<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
69     tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
70     tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
71 }
72 int count(int root,int l,int r,int x,int y){
73     if ((x<=l)&&(y>=r)) return tree[root].cnt;
74     int ans=0;
75     int mid=(l+r)>>1;
76     if (x<=mid) ans+=count(root<<1,l,mid,x,y);
77     if (y>mid) ans+=count(root<<1|1,mid+1,r,x,y);
78     return ans; 
79 }
80 int main(){
81     scanf("%d%d",&n,&m);
82     for (int i=1;i<=n;i++)
83      scanf("%d",&voi[i]);
84     build(1,1,n);
85     while (m--){
86         scanf("%s",str);
87         if (str[0]=='c'){
88             scanf("%d%d",&x,&y);
89             printf("%d
",count(1,1,n,x,y));
90         }
91         else{
92             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
93             add(1,1,n,x,y,-z);
94         }
95     }
96     return 0;
97 }

神奇的代码

（cin只读入字符串还是巨慢QAQ改成scanf瞬间从3000ms+变成300ms+）