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  • [BZOJ3295/Luogu3157/UVA11990][CQOI2011]动态逆序对(``Dynamic'' Inversion) 题解

    题目链接:

    BZOJ3295

    Luogu3157

    UVA11990

    (Wa)毒瘤数据结构为什么卡常啊。。

    首先,对于刚开始的逆序对数很好求,树状数组/归并排序都行。

    对于删除一个数,如果左边有(a)个数比它大,右边有(b)个比它小,那么就是减去了((a+b))个逆序对。

    那么对于这种问题,可以用树状数组套线段树解决。

    树状数组的每个区间是一颗权值线段树。

    那么这个问题就愉快的解决了。。。吗?

    线段树内存会炸,要改成动态开点。

    然后就是卡常,实在不行加快读什么的O2也行

    注意(UVA)的数据大一倍

    //Luogu要开O2,不然会T(x
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    typedef long long ll;
    
    int n,m;
    int a[200005],Pos[200005],Ql[200005],Qr[200005];
    int Root[200005],Node[10000005],Ls[10000005],Rs[10000005],Cnt;
    //UVA上节点数要开大一倍
    
    void Modify(int &p,int l,int r,int v,int c)//新增c个v值
    {
    	if(!p)p=++Cnt;
    	Node[p]+=c;
    	if(l==r)return;
    	int Mid=(l+r)>>1;
    	if(v<=Mid)Modify(Ls[p],l,Mid,v,c);
    	else Modify(Rs[p],Mid+1,r,v,c);
    }
    
    int Query(int l,int r,int x,int Mode)//查询[l,r]内比x 大/小(Mode=0/1) 的数的个数
    {
    	int Qlc=0,Qrc=0,Sum=0;
    	for(int i=l-1;i;i^=i&-i)Ql[++Qlc]=Root[i];//[1,l-1]对应的区间根节点
    	for(int i=r;i;i^=i&-i)Qr[++Qrc]=Root[i];
    	for(l=1,r=n;l<r;)
    	{
    		int Mid=(l+r)>>1;
    		if(x>Mid)
    		{
    			if(Mode)
    			{
    				for(int i=1;i<=Qlc;++i)Sum-=Node[Ls[Ql[i]]];
    				for(int i=1;i<=Qrc;++i)Sum+=Node[Ls[Qr[i]]];//此区间完全选中,直接统计
    			}
    			for(int i=1;i<=Qlc;++i)Ql[i]=Rs[Ql[i]];
    			for(int i=1;i<=Qrc;++i)Qr[i]=Rs[Qr[i]];
    			l=Mid+1;//转移区间
    		}
    		else
    		{
    			if(!Mode)
    			{
    				for(int i=1;i<=Qlc;++i)Sum-=Node[Rs[Ql[i]]];
    				for(int i=1;i<=Qrc;++i)Sum+=Node[Rs[Qr[i]]];
    			}
    			for(int i=1;i<=Qlc;++i)Ql[i]=Ls[Ql[i]];
    			for(int i=1;i<=Qrc;++i)Qr[i]=Ls[Qr[i]];
    			r=Mid;
    		}
    	}
    	return Sum;
    }
    
    int main()
    {
    	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    	{
    		long long Ans=0;
    		memset(Root,0,sizeof Root);
    		memset(Node,0,sizeof Node);
    		memset(Ls,0,sizeof Ls);
    		memset(Rs,0,sizeof Rs);
    		Cnt=0;//在Luogu/BZOJ上可以去掉初始化,卡常
    		for(int i=1;i<=n;++i)
    		{
    			scanf("%d",&a[i]),Pos[a[i]]=i;
    			Ans+=Query(1,i-1,a[i],0);
    			for(int j=i;j<=n;j+=j&-j)
    				Modify(Root[j],1,n,a[i],1);//类似的BIT修改
    		}
    		for(int x;m--;)
    		{
    			printf("%lld
    ",Ans);
    			scanf("%d",&x);
    			Ans-=Query(1,Pos[x]-1,x,0);
    			Ans-=Query(Pos[x]+1,n,x,1);
    			for(int j=Pos[x];j<=n;j+=j&-j)
    				Modify(Root[j],1,n,x,-1);
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/LanrTabe/p/10165435.html
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