CDOJ1693 谁来受罚 [dp]

题目地址：http://acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1693&cid=167

  dp[i][j]表示前i点加入j个好人收到的最小代价。

  dp[i][j] = min( 第i点不加入好人的代价， 第i点加个好人的代价 );

  其中

      第i点不加好人的代价 t1 = dp[i-1][j] + ((i-j)==1 && i%10==0)?1:0;

      第i点加好人的代价    t2 = dp[i-1][j-1] + i%10==0?1:0;

转移时注意某种转移能否进行哟～

然后在选择最小的之后，记录是由i-1个位子哪个j转移来的。最后从后往前找直接可以得解。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pfn printf("\n");
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
struct { int c,j; } dp[10051][51];
int n,k,a[10001],stack[100],top,ans;
void ini() { for(int i=1; i<=n+k; i++) for(int j=0; j<=k; j++) dp[i][j].c=INF;}
void DP(){
    int i,j,t1,t2;
    dp[1][0].c=0;
    dp[1][1].c=0;
    for(i=2; i<=n+k; i++){
        for(j=0; j<=k; j++){
            if(j>i) break;
            if(dp[i-1][j].c!=EOF){
                if(i%10==0 && a[i-j]==1) t1 = dp[i-1][j].c+1;
                else t1 = dp[i-1][j].c;
            }
            else t1 = INF;
            if(j>0){
                if(i%10==0) t2 = dp[i-1][j-1].c+1;
                else t2 = dp[i-1][j-1].c;
            }
            else t2=INF;
            if(t1<=t2){
                dp[i][j].c=t1; dp[i][j].j=j;
            }
            else{
                dp[i][j].c=t2; dp[i][j].j=j-1;
            }
        }
    }
}
void print(int i,int j){
    top=0;
    while(i>1){
        if(dp[i][j].j!=j) stack[top++]=i;
        j=dp[i][j].j;
        i--;
    }
    if(j==1) stack[top++]=1;
    cout<<top;
    while(top>0) pf(" %d",stack[--top]);
}
int main()
{
    int ii,jj;
    char s[10],ch;
   while(sf("%d %d",&n,&k)!=EOF){
    gets(s);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%c",&ch);
        if(ch=='0') a[i]=0;
        else a[i]=1;
    }
    ini();
    DP();
    ans=INF;
    for(int i=n; i<=n+k; i++)
        for(int j=0; j<=k; j++) { if(i-j==n && dp[i][j].c<ans) { ans=dp[i][j].c; ii=i; jj=j;}}
    pf("%d\n",ans);
    print(ii,jj);
    pfn
   }
    return 0;
}