Fudan University Local Contest 2012 [7月8日暑假集训]

比赛地址：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=9193#overview

昀昀大神的blog：http://www.mzry1992.com/blog/miao/uestc-summer-team-training-2.html

D .A Famous Stone Collector  [dp+组合计数]

　　给定n种颜色的石头，每种颜色有si颗，同种颜色的石头不区分。问能构成多少种不同的石头序列（不同的序列是指：1.石头数不同；2.石头数相同，至少一个位置的石头颜色不同）

　　dp[ i ][ j ]表示：考虑前i种石头构成的长度为j的序列的个数。

　　状态转移方程：

　　　　dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ];   //未放入第i种颜色的石头

　　　　for  k := 1 ~ min( j , s[ i ] ) //放入k个第i种颜色的石头

　　　　　　dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j - k ] * C[ j ][ k ]; 

　　　其中C[ n ][ m ]表示组合数。

 

//zzy2012.7.8AC
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#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pfn printf("\n");
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 1000000007

using namespace std;

long long n,len,s[101],c[10001][101],dp[101][10001];

void ini(){
    for(int i=0; i<=10000; i++) for(int j=0; j<=100; j++) c[i][j]=0;
    c[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=10000; i++){
        c[i][0]=1;
        for(int j=1; j<=100; j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%MOD;
    }
}

void DP(){
    long long t=s[1],m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dp[i][0]=1;
    for(int j=1; j<=s[1]; j++)
        dp[1][j]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++){
        t+=s[i];
        for(int j=1; j<=t; j++){
            m=min((ll)j,s[i]);
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int k=1; k<=m; k++){
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*c[j][k];
                dp[i][j]%=MOD;
            }
        }
        //dp[i][1]++;
    }
}

int main()
{
    long long num,cas=0;
    ini();
    while(sf("%lld",&n)!=EOF){
        cas++;
        len=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {sf("%lld",s+i); len+=s[i];}
        for(int i=0; i<=n; i++) for(int j=0; j<=len; j++) dp[i][j]=0;
        DP();
        num=0;
        //for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=len; j++){
            num+=dp[n][j];
            num%=MOD;
        }
        pf("Case %lld: ",cas);
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

J .A Famous Game  [概率题]

　　没理解的一道概率题，队友后来很神奇的过了，得到一个公式：

　　　　P = (Q+1) / (P+2);  

L .The Famous Clock  [签到题]

　　把罗马数字（I ～ XII）转换成阿拉伯数字（1 ～ 12）。