NOI2015 程序自动分析

题意:

有一些变量$x_{i}$,给出$n$个形如"$i,j,e$"的约束条件,判断能否存在一个$x$的赋值方案满足所有约束.

$e=0$ 表示$x_{i}=x_{j}$

$e=1$ 表示$x_{i}≠x_{j}$

$n<=10^{5},i,j<=10^{9},e={0,1}$

题解:

先处理所有$e=0 $的约束,把相等的变量用并查集并起来.

对于$e=1$的约束,如果$i$和$j$在同一集合就无解.

其他情况都有解.

注意

1)下标范围可能很大,所以进行离散或者哈希处理.

2)记得给询问按照$e$排序啊啊啊!!!

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<bitset>
#define ll long long
#define debug(x) cout<<#x<<"  "<<x<<endl;
#define db(x,y)cout<<#x<<" "<<#y<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
using namespace std;
inline void rd(int &res){
    res=0;char c;
    while(c=getchar(),c<48);
    do res=(res<<1)+(res<<3)+(c^48);
    while(c=getchar(),c>=48);
}
inline void print(int x){
    if(!x)return ;
    print(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
inline void sc(int x){
    if(x<0){x=-x;putchar('-');}
    print(x);
    if(!x)putchar('0');
    putchar('
');
}
inline void Max(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void Min(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
const int M=2e5+5;
int t=0,s[M],n,fa[M];
struct node{
    int x,y,e;
    bool operator<(const node &tmp)const{
        return e>tmp.e;
    }
}q[M];
int get(int x){
    if(fa[x]!=x)return fa[x]=get(fa[x]);
    return x;
}
int main(){
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    int cas,x,y,i,a,b,c;
    rd(cas);
    while(cas--){
        rd(n);
        int res=1,t=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            rd(q[i].x),rd(q[i].y),rd(q[i].e);
            s[t++]=q[i].x,s[t++]=q[i].y;
        }
        sort(q+1,q+1+n);
        sort(s,s+t);
        t=unique(s,s+t)-s;
        for(i=1;i<=t;i++)fa[i]=i;
        for(i=1;i<=n;i++){
            x=lower_bound(s,s+t,q[i].x)-s+1;
            y=lower_bound(s,s+t,q[i].y)-s+1;
            a=get(x),b=get(y);
            if(q[i].e&&a!=b)fa[a]=b;
            else if(!q[i].e&&a==b){
                res=0;break;
            }
        }
        if(res)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

$By LIN452$

$2017.06.07$