题目描述
乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过50。
现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
输入输出格式
输入格式:
输入文件共有二行。
第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数,其中N≤65
(管理员注:要把超过50的长度自觉过滤掉,坑了很多人了!)
第二行为N个用空个隔开的正整数,表示N根小木棍的长度。
输出格式:
输出文件仅一行,表示要求的原始木棍的最小可能长度
输入输出样例
输入样例#1:
9 5 2 1 5 2 1 5 2 1
输出样例#1:
6
Solution
首先我们想到把所有木棍长度加起来,然后答案肯定是总长度的因数。这时从小到大枚举,如果可以凑出则直接输出答案,结束程序,按以上方法不加任何剪枝27分。
剪枝一:从大到小排序,从大的枚举层数越少。(33分)
剪枝二:如果当前拼出的长度加上最小的任然超出期望长度,则剪枝。(36分)
剪枝三:玄学剪枝,感谢520巨佬教的,然而并没有听懂(67分)
剪枝四:因为有相同的数,所以如果x搜不出答案,则相同的x都不同搜了。(用桶排的小伙伴不需要这个)(100分)
以下是代码,然而用桶牌的小伙伴看不懂可以去520的巨佬博客看看,贴下他的链接
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,a[70],maxn,sum[70]; bool vis[70]; void check(int step,int x,int num,int all,int last) { if(num==x&&step==all-1) {cout<<x<<endl; exit(0);} if(num==x) {num=0; step++; last=0;} if(x-num<a[cnt]) return ;//剪枝TOW for(int i=last+1;i<=cnt;i++) { if(vis[i]==0&&num+a[i]<=x) { vis[i]=1; check(step,x,num+a[i],all,i); vis[i]=0; if(!num||num+a[i]>=x) break ;//玄学剪枝THREE while(a[i]==a[i+1]) i++;//剪枝FOUR } } return ; } bool cmp(int x,int y) { return x>y; } int main() { int n,maxn=0,maxnn=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int x; scanf("%d",&x); if(x<=50){a[++cnt]=x; maxn+=a[cnt]; maxnn=max(a[cnt],maxnn);} } sort(a+1,a+1+cnt,cmp);//剪枝ONE for(int i=maxnn;i<=maxn;i++)//从最大的棍子长度开始枚举,应该也算一个剪枝吧。 { if(maxn%i==0) { memset(vis,0,sizeof(vis)); check(0,i,0,maxn/i,0); } } return 0; }