1、Python 中的数组
形式：
- 用list和tuple等数据结构表示数组
一维数组：list=[1,2,3,4]
二维数组：list=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
- 用array模块：array模块需要加载，而且运用的较少
通过array函数创建数组（数组中的元素可以不是同一种类型），array.array('B',range(5)) >>array('B',[1,2,3,4,5])
提供append、insert和read等函数
标准安装的Python中用列表(list)保存一组值，可以用来当作数组使用，不过由于列表的元素可以是任何对象，因此列表中所保存的是对象的指针。这样为了保存一个简单的[1,2,3]，需要有3个指针和三个整数对象。对于数值运算来说这种结构显然比较浪费内存和CPU计算时间。
此外Python还提供了一个array模块，array对象和列表不同，它直接保存数值，和C语言的一维数组比较类似。但是由于它不支持多维，也没有各种运算函数，因此也不适合做数值运算。
NumPy的诞生弥补了这些不足，NumPy提供了两种基本的对象：ndarray（N-dimensional array object）和 ufunc（universal function object）。ndarray(数组)是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc则是能够对数组进行处理的函数。
（来自链接http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html）
2、ndarray
ndarray是Numpy中的基本数据结构，所有元素是同一种类型，优点：节省内存和提高CPU计算时间，有丰富的函数。
0：作用对象是index； 1：作用对象是columns。
（1）数组的创建：
import numpy as np
①array函数创建：x=np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
创建一维数组：np.array([元素1，元素2，……])
创建二维数组：np.array ( [ [ 元素1，元素2……] , [ 元素1，元素2，…… ] ,[ ] , [ ] ] )
②arange： x=np.arange(1,5,0.5) >>array([1.,1.5,2.,2.5,3.,3.5,4.,4.5])
③random： x=np.random.random((2,2)) >>array([[0.7999243,0.3454323].[0.3546543,0.4634535]])
④linspace： x=np.linspace(1,2,5,endpoint=False) >>array([1.,1.2,1.4,1.6,1.8])
⑤ones： x=np.ones([2,3]) >>array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])
⑥zeros： x=np.zeros((2,2)) >>array([[0.,0.],[0.,0.]])
⑦fromfunction： x=np.fromfunction(lamda i,j:(i+1)*(j+1),(9,9))
结果为9*9乘法表。array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],
[2,4,6,8,10,12,14,16,18],
[3,6,9……]
……
[9,18,……，81]])
（2）数组的操作：
①array[1] ：选择第二行所有元素
array[0:2]：选择从第一行到第二行的所有元素（索引2不包括，即第三行）
array[:,[0,1]]：选择所有行的第一列和第二列的元素
array[1,[0,1]]：选择第二行第1列和第2列的元素
②shape：数组的维数，shape[0]取行数，shape[1]取列数。
③size：元素总个数
④reshape()：改变数组的大小。但是原数组不变，即aArray不变，变化结果在bArray
aArray=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) bArray=aArray.reshape(1,6)
>> aArray=array([[1,2,3],[4,5,6]])
>> bArray=array([[1,2,3,4,5,6]])
⑤resize()：改变数组的大小。原数组改变了，即aArray变了
aArray.resize(1,6)
>> aArray= array([[1,2,3,4,5,6]])
⑥vstack()：垂直方向拼接。
cArray=np.array([[7,8,9]])
np.vstack((aArray,cArray))
>>array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
⑦hstack()：水平方向拼接。
np.hstack((aArray,cArray))
>> array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9]])
⑧+：（两个大小不同的数组相加，是一种广播的思想）
aArray+cArray >>array([[8,10,12],[11,13,15]])
⑨sort(): 排序 ，一维数组x排序，x.sort()
二维数组y=([[3,1,2],[6,3,1]])排序是对每一行进行排序，y.sort()，结果为y=([[1,2,3],[1,3,6]])
统计运算：
①sum()：所有元素的求和，aArray.sum()
②sum(axis=0）：列求和
③min()：所有元素最小值，aArray.min()
④argmax()：返回最大值的索引
⑤mean()：所有元素的均值
⑥var()：方差
⑦std()：标准差
线性代数：np.linalg模块中的函数
①np.linalg.det(x)：行列式
②np.linalg.inv(x)：逆矩阵
③np.dot(x,x)：x的内积
④np.linalg.solve()：多元一次方程组求根
⑤np.linalg.eig()：求特征值和特征向量
ufunc函数：
同样的计算numpy的通用计算比math计算的要快。
a = np.array([[[1, 2], [1]], [[2, 3, 3], [3, 4]] ]) print(a.shape) count_fun = np.vectorize(lambda x: len(x)) print(count_fun(a))