算法47----大数

一、题目：索引处的解码字符串

给定一个编码字符串 S。为了找出解码字符串并将其写入磁带，从编码字符串中每次读取一个字符，并采取以下步骤：

• 如果所读的字符是字母，则将该字母写在磁带上。
• 如果所读的字符是数字（例如 d），则整个当前磁带总共会被重复写 d-1 次。

现在，对于给定的编码字符串 S 和索引 K，查找并返回解码字符串中的第 K 个字母。

示例 1：

输入：S = "leet2code3", K = 10
输出："o"
解释：
解码后的字符串为 "leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode"。
字符串中的第 10 个字母是 "o"。

示例 2：

输入：S = "ha22", K = 5
输出："h"
解释：
解码后的字符串为 "hahahaha"。第 5 个字母是 "h"。

示例 3：

输入：S = "a2345678999999999999999", K = 1
输出："a"
解释：
解码后的字符串为 "a" 重复 8301530446056247680 次。第 1 个字母是 "a"。

提示：

1. 2 <= S.length <= 100
2. S 只包含小写字母与数字 2 到 9 。
3. S 以字母开头。
4. 1 <= K <= 10^9
5. 解码后的字符串保证少于 2^63 个字母。

思路：

https://blog.csdn.net/qq_26410101/article/details/81908109

首先我们也是要一个个遍历，如果是字母，就将索引+1，如果碰到数字，就将这个索引乘以这个数字，当然同时要判断，索引与K的关系。如果索引小于K，就一直遍历下去，如果大于等于K，那么就不用了，这个时候我们可以找到第K个元素了。

如果我们有一个类似的字符串解码为：appleappleappleappleappleapple和索引K = 24，那么答案是相同的当K = 4。

通常，当一个解码的字符串与一些字长size长度重复的次数（例如一定数目的apple用size = 5重复6次），答案是索引的相同K，因为它是用于索引K % size。

只要解码后的字符串等于word重复d次数，我们就可以减少K到K % (word.length)。

代码：

    def decodeAtIndex(self, S, K):
        """
        :type S: str
        :type K: int
        :rtype: str
        """
        if K == 0 and not S:
            return None
        N = 0
        for i,s in enumerate(S):
            if s.isdigit():
                N *= int(s)
            else:
                N += 1
            if N >= K:
                break
        for j in range(i,-1,-1):
            c = S[j]
            if c.isdigit():
                N /= int(c)
                K %= N
            else:
                if K == 0 or K == N:
                    return c
                N -= 1