算法50----基本计算器【栈】

一、题目：基本计算器【只有 + ，- ，以及括号】

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格  。

示例 1:

输入: "1 + 1"
输出: 2

示例 2:

输入: " 2-1 + 2 "
输出: 3

示例 3:

输入: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出: 23

非递归思路：

栈：

采用栈存储遇到 （ 之前的结果。

遇到 ），将栈中最后一个数弹出计算结果。

处理过程：

res记录结果，stack用来存结果【遇到（）先存前面的结果】，sign记录符号+、-

1. 遇到 + ：sign = 1
2. 遇到 - ：sign = -1
3. 遇到数字：【考虑‘42’两个字母一起的情况，采用循环】结果 res  += int (42) * sign
4. 遇到 ’（ ’：stack中加入 res和sign
5. 遇到‘ ) ‘：stack弹出最后一个元素和倒数第二个元素来更新res

 

代码1：

    def calculate(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if not s:
            return 0
#stack存储遇到括号（之前的计算结果res
#temp记录数字，【如‘42’两个数字一起出现的情况】
#sign记录符号+，-
#res记录计算结果
        stack,temp = [],''
        sign , res , i = 1 , 0 , 0 
        while i < len(s):
#遇到字母：如果有两个数字同时出现，采用循环解决
#res结果把符号相乘
            if s[i].isdigit():
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    temp += s[i]
                    i += 1
                i -= 1
                res += int(temp)*sign
#遇到+，-，sign=1，-1
            elif s[i] == '+':
                sign = 1
            elif s[i] == '-':
                sign = -1 
#遇到（，将前面的res和符号sign存入栈中，初始化res和sign
            elif s[i] == '(':
                stack.append(res)
                stack.append(sign)
                res,sign = 0,1
#遇到），将栈中原来的结果res和符号sign弹出和当前的res更新得到新的结果res
            elif s[i] == ')':
                if stack:
                    sign_tmp = stack.pop()
                    res_tmp = stack.pop()
                res = res_tmp + res*sign_tmp
            i += 1
            temp= ''
        return res    

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二、题目：基本计算器二【只有加减乘除，没有括号】

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: "3+2*2"
输出: 7

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5

非递归思路1：

• 遇到数字：num存储
• 遇到符号：

1. +：栈存储：+num
2. -：栈存储：-num
3. *：num = 栈弹出最后一个元素 * num，再存入栈中
4. /：num = 栈弹出最后一个元素 / num，再存入栈中

如：'45/9'，先num = 45，然后45前面默认为+ 符号，将45存入栈中，然后 sign =  / ，num = 9，判断sign == '/'，将45弹出与num==9相除。

即每个数字与其前面的符号相对应，sign和num。

代码1：

def calculate(self, s):
    if not s:
        return "0"
    stack, num, sign = [], 0, "+"
    for i in range(len(s)):
        if s[i].isdigit():
            num = num*10+ord(s[i])-ord("0")
        if (not s[i].isdigit() and not s[i].isspace()) or i == len(s)-1:
            if sign == "-":
                stack.append(-num)
            elif sign == "+":
                stack.append(num)
            elif sign == "*":
                stack.append(stack.pop()*num)
            else:
                tmp = stack.pop()
                if tmp//num < 0 and tmp%num != 0:
                    stack.append(tmp//num+1)
                else:
                    stack.append(tmp//num)
            sign = s[i]
            num = 0
    return sum(stack)

非递归思路2：

栈：

• 遇到数字：就将数字存入栈中。【考虑两个数字一起出现的情况】
• 遇到 * 或 / 就将乘或者除计算结束再存入栈中。【其中还要考虑是数字的情况】
  • 将栈最后一个元素弹出，然后与 【乘号或者除号后面一个元素的数字】进行计算得到新的结果再存进栈中
• 遇到加减，sign = 1或-1

结果：

将栈中所有元素加总就可以了

代码2：

def calculate(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if not s:
            return 0
        # return eval(s)
        stack = []
        res,sign,i= 0,1,0
        num = ''
        ca = True
        while i < len(s):
            ss = s[i]
#数字，考虑两个数字出现的情况，用循环
            if ss.isdigit():
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                stack.append(int(num)*sign)
#加减sign = 1或者-1
            elif ss == '+':
                sign = 1
            elif ss == '-':
                sign = -1
#乘号，
            elif ss == '*':
                #可能后面是空白符号
                while not s[i].isdigit():
                    i += 1
                #考虑两个数字一起出现
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                #将栈最后一个元素和乘号*后面一个数字相乘
                res = stack.pop() * int(num)
                #将结果存入栈中
                stack.append(res)
#除号
            elif ss == '/':
                value = stack.pop()
                while not s[i].isdigit():
                    i += 1
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                #m是用来限制除法取整的，如果除的结果是负数，则结果要加1，正数不用
                m = value//int(num)
                if value % int(num) != 0:
                    m += 1 if m < 0 else 0
                #将除的结果加入栈中
                res = int(m)
                stack.append(res)
            if ca:
                i += 1
            num , ca = '',True
        return sum(stack)                    

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三、题目：基本计算器三【既有乘除又有括号】

这道题将一和二结合，就是遇到括号就递归，别的就都与题目二一样。

思路：采用栈存储数字和加减符号，乘除在放入栈中已计算出结果。变量pre记录数字。括号就递归。

1、遇到数字：采用pre变量保存。

2、遇到符号：存入栈中，存入之前先把栈中的乘除结果算出来

3、遇到左括号：递归计算

4、遇到右括号：计算栈中的结果。

def getValue(s):
    if not s:
        return 0
    return value(list(s),0)[0]
#递归函数，遇到左括号
def value(arr,i):
    deque = []
    pre = 0
    while i < len(arr) and arr[i] != ')':
        #如果是数字，用pre变量保存
        if arr[i].isdigit():
           pre = pre * 10 + int(arr[i])
           i += 1
        #如果是符号，加入栈中，但先要把栈中的乘除结果算出来。
        elif arr[i] != '(':
            mulNum(deque,pre)
            deque.append(arr[i])
            i += 1
            pre = 0
        #如果是左括号（，就递归。
        else:
            bra = value(arr,i+1)
            pre = bra[0]
            i = bra[1] + 1
    #如果是右括号）或者结束了，就求出最终结果。
    mulNum(deque,pre)
    return [addNum(deque),i]
#乘除法计算          
def mulNum(deque,pre):
    if deque:
        last = deque.pop()
        if last == '+' or last == '-':
            deque.append(last)
        else:
            cur = int(deque.pop())
            pre = pre * cur if last == '*' else cur / pre
    deque.append(pre)
#加减法计算
def addNum(deque):
    res = 0
    sign = 1
    while deque:
        cur = deque.pop(0)
        if cur == '-':
            sign = -1
        elif cur == '+':
            sign = 1
        else:
            res += sign * int(cur)
    return res
exp = '48*((70-65)-43)+8*1*3+5/5'
getValue(exp)