关于切蛋糕与集合

集合的划分

　　【问题描述】

　　设S是一个具有n个元素的集合，S＝｛a1，a2，……，an｝，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，Sk ，且满足：

　　　　1.Sn≠∅；

　　　　2.Si∩Sj=∅；

　　　　3.S1∪S2∪S3...Sk=S；

　　 则称S1，S2，……，Sk是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1 ，a2，……，an 放入k个（0＜k≤n＜30＝无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1 ，a2 ，……，an 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n，k)。

　　代码如下：

#include<stdio.h>
int div(int n,int k);
int main()
{
	int n,k;
	int ans;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	while(n!=0&&k!=0)
	{
		ans=div(n,k);
		printf("%d",ans);
		scanf("%d%d",&n,&k);
	}
	return 0;
}
int div(int n,int k)
{
	int ans;
	/*if(k>n)
		return -1;*/
	if(n==k||k==1)
		ans=1;
	else
		ans=div(n-1,k-1)+k*div(n-1,k);
	return ans;
}