C# 实现寻峰算法的简单优化（包含边峰，最小峰值，峰距）

核心寻峰算法的原理参考Ronny，链接：投影曲线的波峰查找，

C#翻译原理代码参考sowhat4999，链接：C#翻译Matlab中findpeaks方法 

前人种树，后人乘凉。感谢原作者详细的解释说明。

 

这里先把翻译代码贴一下(略微的修改了sowhat4999代码中的几个参数）

//调用方法
List<double> data = new List<double>{25, 8, 15, 5, 6, 10, 10, 3, 1, 20, 7};
List<int> index = getPeaksIndex(trendSign(oneDiff(data)));

---

//第一次寻峰（基本峰距为1）算法
private double[] oneDiff(List<double> data)
{
     double[] result = new double[data.Count - 1];
     for (int i = 0; i < result.Length; i++)
     {
          result[i] = data[i + 1] - data[i];
     }
     return result;
}

private int[] trendSign(double[] data)
{
     int[] sign = new int[data.Length];
     for (int i = 0; i < sign.Length; i++)
     {
          if (data[i] > 0) sign[i] = 1;
          else if (data[i] == 0) sign[i] = 0;
          else sign[i] = -1;
     }

     for (int i = sign.Length - 1; i >= 0; i--)
     {
          if (sign[i] == 0 && i == sign.Length - 1)
          {
               sign[i] = 1;
          }
          else if (sign[i] == 0)
          {
               if (sign[i + 1] >= 0)
               {
                    sign[i] = 1;
               }
               else
               {
                    sign[i] = -1;
               }
          }
      }
      return sign;
}

private List<int> getPeaksIndex(int[] diff)
{
     List<int> data = new List<int>();
     for (int i = 0; i != diff.Length - 1; i++)
     {
          if (diff[i + 1] - diff[i] == -2)
          {
              data.Add(i + 1);
          }
     }
     return data;//相当于原数组的下标
}

以上方法并没有将峰距、边锋、峰值情况考虑在内，但已经给与我们后人一个完整的思路。

峰距情况分析：

我们可以将上述方法理解为峰距1的寻峰算法，当我们需要完成峰距为2的寻峰情况时我们需要判断

data[i]是否大于data[i+1],data[i+2],data[i-1],data[i-2]

同理按照此方法完成点数为100000，峰距为1000的寻峰，则需要进行100000的1000次方次运算，这显然需要花费大量的时间进行运算。

优化过程中，我们并不能改变峰距（即幂指数1000），但我们可以改变点数（即底数100000）的大小。从而实现运算量的降低。

 以上峰距为1的寻峰方法此时已经完成判断

data[i]是否大于data[i+1],data[i-1]

并返还峰值对应的索引列

峰距为2时，我们只需要再次对索引列中内容进行判断即可（只有在峰距为1的判断中胜出的点，才有可能在峰距为2的判断中胜出）

data[i]是否大于data[i+2],data[i-2]

此时你会发现我们需要遍历的底数已经并不是原点数100000，而是上次返还的寻峰序列个数

            // 调用方法
            List<double> Xaxis = new List<double> { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
            List<double> Yaxis = new List<double> { 25, 8, 15, 5, 6, 10, 10, 3, 1, 20, 7 };
            // 峰距
            int DisPeak = 3;
            // 峰距为3时得到的脚标
            List<int> index = getPeaksIndex(trendSign(oneDiff(Yaxis)));
            // 已进行的判断
            int level = 1;
            // 扩大峰距范围范围算法
            while (DisPeak > level)
            {
                level++;
                List<int> result = DoPeakInstance(Yaxis, index, level);
                index = null;
                index = result;
            }

            // 获取两侧满足条件的边峰序列
            index = GetBothSidePeakIndex(Xaxis, Yaxis, 1, index);

            double minFZ = 10.0;
            // 根据最小峰值序列进行筛选
            index = FindMinPeakValue(minFZ, Yaxis, index);

        //扩大寻峰范围算法
        private List<int> DoPeakInstance(List<double> data, List<int> index, int level)
        {
            //相当于原数组的下标
            List<int> result = new List<int>();
            for (int i = 0; i < index.Count; i++)
            {
                //判断是否超出下界和上界
                if (index[i] - level >= 0 && index[i] + level < data.Count)
                {
                    if (data[index[i] + level] <= data[index[i]] && data[index[i] - level] <= data[index[i]])
                    {
                        result.Add(index[i]);
                    }
                }
            }
            return result;
        }

边锋情况分析：

仔细阅读上述两算法，你会发现该算法存在一个无法避免的问题 如：

峰距是3，此时峰首部点序（点0，点1，点2）因无法向前比较，导致并没有参与到峰值计算中。 尾部点则因无法向后比较没有参与到峰值计算中。

此情况我们首先要清楚，因上述情况未参与比较的点序中，首部最多仅有一个峰值，尾部最多仅有一个峰值。

那我们把它加上就好了，美滋滋。

        //获取两侧满足条件的边峰序列
        private static List<int> GetBothSidePeakIndex(List<double> Xaxis, List<double> Yaxis, int FJ, List<int> index)
        {
            //获取数据首尾两侧最大峰值（0，FJ）点序和（Date.CountFJ-FJ,Data.Count）点序
            int TopIndex = 0;
            int BottomIndex = Yaxis.Count - 1;
            for (int i = 0; i < FJ; i++)
            {
                if (Yaxis[i] >= Yaxis[TopIndex])
                {
                    TopIndex = i;
                }
                if (Yaxis[Yaxis.Count - 1 - i] >= Yaxis[BottomIndex])
                {
                    BottomIndex = Yaxis.Count - 1 - i;
                }
            }
            //判断是否满足条件检索条件
            int newTopIndex = TopIndex;
            int newBottomIndex = BottomIndex;
            for (int i = 0; i <= FJ; i++)
            {

                if (Yaxis[TopIndex + i] >= Yaxis[TopIndex])
                {
                    newTopIndex = TopIndex + i;
                }
                if (Yaxis[BottomIndex - i] >= Yaxis[BottomIndex])
                {
                    newBottomIndex = BottomIndex - i;
                }
            }
            TopIndex = newTopIndex;
            BottomIndex = newBottomIndex;

            //添加到结果序列
            if (TopIndex <= FJ && TopIndex != 0)
            {
                index.Insert(0, TopIndex);
            }
            if (BottomIndex >= BottomIndex - FJ && BottomIndex != Xaxis.Count - 1)
            {
                index.Add(BottomIndex);
            }
            return index;
        }

最后，也就是最简单的峰值判断了。比一下就好了。

        //根据最小峰值序列进行筛选
        private static List<int> FindMinPeakValue(double minFZ, List<double> Yaxis, List<int> index)
        {
            List<int> finalresult = new List<int>();
            for (int i = 0; i < index.Count; i++)
            {
                if (Yaxis[index[i]] >= minFZ)
                {
                    finalresult.Add(index[i]);
                }
            }
            index = null;
            index = finalresult;
            return index;
        }