L2004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)

L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 \(N \; (\leq 1000)\)。随后一行给出 \(N\) 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 \(1\) 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
int n,ans[maxn],cnt;
bool flag;
struct it{int val,ls,rs;}so[maxn];
inline void add(int x,int rt)
{
    if(so[x].val<so[rt].val)
    {
        if(so[rt].ls)add(x,so[rt].ls);
        else so[rt].ls=x;
    }
    else
    {
        if(so[rt].rs)add(x,so[rt].rs);
        else so[rt].rs=x;
    }
}
inline void Dfs1(int rt)
{
    ans[++cnt]=so[rt].val;
    if(so[rt].ls)Dfs1(so[rt].ls);
    if(so[rt].rs)Dfs1(so[rt].rs);
}
inline void Dfs2(int rt)
{
    ans[++cnt]=so[rt].val;
    if(so[rt].rs)Dfs2(so[rt].rs);
    if(so[rt].ls)Dfs2(so[rt].ls);
}
inline void Dfs3(int rt)
{
    if(so[rt].ls)Dfs3(so[rt].ls);
    if(so[rt].rs)Dfs3(so[rt].rs);
    ans[++cnt]=so[rt].val;
}
inline void Dfs4(int rt)
{
    if(so[rt].rs)Dfs4(so[rt].rs);
    if(so[rt].ls)Dfs4(so[rt].ls);
    ans[++cnt]=so[rt].val;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>so[i].val;
    for(int i=2;i<=n;i++)add(i,1);
    Dfs1(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i]!=so[i].val)break;
        if(i==n)flag=1;
    }
    if(flag)
    {
        cout<<"YES"<<endl;
        cnt=0;
        Dfs3(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<" \n"[i==n];
        return 0;
    }
    cnt=0;
    Dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i]!=so[i].val)break;
        if(i==n)flag=1;
    }
    if(flag)
    {
        cout<<"YES"<<endl;
        cnt=0;
        Dfs4(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<" \n"[i==n];
        return 0;
    }
    cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}