折半查找

折半查找

折半查找（二分查找）对处理元素要求

• 有序
• 顺序存储结构

基本思想

就是每次查找中间元素和待查找元素比较

• 如果相同，返回该位置
• 不同，且中间元素大于待查元素，则从右半边查找
• 不同，且中间元素小于待查元素，则从左半边查找

     注意：如果前边标记大于小于后边标记了，那就说明没找到

两种思路

递归

#include <stdio.h>
int erfen_d(int *a, int begin, int end, int value)
{
    if (end >= begin)
    {
        int mid = (begin + end) / 2;
        if (a[mid] == value)
            return mid;
        else if(a[mid] > value)
            return erfen_d(a, begin, mid-1, value);
        else
            return erfen_d(a, mid+1, end, value);
    }
    return -1;
}
        
int main()
{
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    printf("%d**
",erfen_d(a, 0, 8, 9));//0是首位置，9是末位置， 9是待查元素

    return 0;
}

迭代

#include <stdio.h>
int erfen(int *a, int begin, int end, int value)
{
    while (end >= begin)
    {
        int mid = (begin + end) / 2;
        if (a[mid] == value)
            return mid;
        else if(a[mid] > value)
            end = mid - 1;
        else
            begin = mid + 1;
    }
    return -1;
}

        
int main()
{
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    printf("%d**
",erfen(a, 0, 8, 1)); //0是首位置，9是末位置， 1是待查元素
    return 0;
}

复杂度分析

查找过程就是找二叉排序树，元素所在的高度即查找的次数（注意：第一层高度为1）

满二叉排序树，有这样的特点：

• 第h层最多元素个数：2k^-1
• 前h层最多元素个苏：2^k-1

分析(元素个数为N,高度k)

 

 

分类: 算法&&程序设计