数组模拟实现邻接表

数组模拟实现邻接表

图的边的表示方法，有很多。像邻接矩阵、边集数组、邻接表等。其中，第三者的时空复杂度应该是最优的。但是实现却需要比较麻烦的链表，但是我们也可以用数组来模拟链表，使编程的复杂度进一步降低。

      这种算法：遍历所有的边的时间复杂度是O（M），M表示边的总数，空间复杂度也是O（M）。在最坏情况下，查询i与j是否有边的时间复杂度是O（N）。

      这篇文章主要写给P（Pascal）党，在Cpp中，链表的实现方式较为简单（有现成的库），所以也没必要用这种办法。说是模拟实现邻接表，其实是模拟实现链表。接下来看类型定义：

type  
    E=record   
        too,next,capa:longint;//(too 表示该条边指向的点，next表示该条边指向的下一条边，capa表示该条边的权值）
    end;
var  
    edge:array[1..100000] of E;//edge是边表
     nedge:longint;//（表示总的边数）
     head:array[1..100000]  of longint;//（head[i]表示第i个点的第一条边在边表的位置）

      建树的过程如下（N个点，M条边）:

procedure addedge(a,b:longint);
begin 
    inc(nedge); edge[nedge].next:=head[a]; 
    edge[nedge].too=b;head[a]=nedge;
end;
//Main
readln(n,m);
nedge:=0;
fillchar(head,sizeof(head),0);
 for  i:=1 to M do begin  
    read(a,b);   
    addedge(a,b); 
    addedge(b,a);
end;

      访问与k相邻的所有点：

t:=head[k];
while ( t>0) do begin
     v:=edge[t].too; 
     t:=edge[t].next;
end;

      算法实现原理如下：建树时，找到上面那条边，把这条边“倒挂”在上面，遍历的时候，只要顺着扫过来就好了。

 

——捐赠我(莱特币):Le8Z8dCsEnzyAztUft3EXEDasZw62VSmT3

 

 

 

分类: OI

标签: 邻接表, 图, 链表, 数组模拟, Pascal, OI