HDU 5067 Harry And Dig Machine：TSP（旅行商）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067

题意：

　　给你一个n*m的地图，地图上标着对应位置的石子数。你从左上角出发，每次可以向上下左右四个方向移动。你要遍历所有有石子的地方，并返回起点。问你最少的移动步数。

题解：

　　简化问题：

　　　　只保留起点和有石子的点，预处理出保留点两两之间的最短路（曼哈顿距离），将矩阵转化为一个无向图。

　　　　原题变为了TSP模板题。

　　然后套模板就好了。。。

　　三重for循环，分别枚举state、当前位置i、下一步位置j。

AC Code：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 55
#define MAX_S (1<<15)
#define INF 10000000

using namespace std;

int n,m;
int cnt;
int ans;
int x[MAX_N];
int y[MAX_N];
int dis[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_S][MAX_N];

void read()
{
    cnt=0;
    int temp;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>temp;
            if(temp>0 || (i==0 && j==0))
            {
                x[cnt]=i;
                y[cnt]=j;
                cnt++;
            }
        }
    }
}

void cal_dis()
{
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        for(int j=0;j<cnt;j++)
        {
            dis[i][j]=fabs(x[i]-x[j])+fabs(y[i]-y[j]);
        }
    }
}

void solve()
{
    cal_dis();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int state=0;state<(1<<cnt);state++)
    {
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(dp[state][i]!=-1)
            {
                for(int j=0;j<cnt;j++)
                {
                    if( !((state>>j)&1) && (dp[state|(1<<j)][j]==-1 || dp[state|(1<<j)][j]>dp[state][i]+dis[i][j]) )
                    {
                        dp[state|(1<<j)][j]=dp[state][i]+dis[i][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans=INF;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(dp[(1<<cnt)-1][i]!=-1) ans=min(ans,dp[(1<<cnt)-1][i]+dis[i][0]);
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        read();
        solve();
        print();
    }
}