BZOJ 3410 [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者：贪心【最多线段覆盖】

题目链接：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1324

题意：

　　给你n个区间，问你最多能选择多少个区间使得它们不相互覆盖。

 

题解：

　　RQNOJ 569 Milking Time中，每个线段有权值，所以要用dp。

　　而这道题问的是最多区间数，只是数量，对于每一个区间都一样。所以可以贪心。

 

　　贪心目标：

　　　　为了让总区间数最多，所以应该让某一段范围内的区间数最多。

　　贪心策略：

　　　　（1）对于当前已覆盖范围(0,pos)，再选一个区间时，在保证能放的前提下，应让这个区间的rig最小。

　　　　（2）对于当前已覆盖范围(0,pos)，最后一次选的区间的lef应尽可能大。

　　　　所以只用考虑rig不同，lef最大的区间。挑出来再贪心。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX_N 50005

using namespace std;

struct Cow
{
    int lef;
    int rig;
    Cow(int _lef,int _rig)
    {
        lef=_lef;
        rig=_rig;
    }
    Cow(){}
    void read_cow()
    {
        cin>>lef>>rig;
    }
    friend bool operator < (const Cow &a,const Cow &b)
    {
        return a.rig!=b.rig?a.rig<b.rig:a.lef>b.lef;
    }
};

int n;
Cow cow[MAX_N];
vector<Cow> v;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cow[i].read_cow();
    }
    sort(cow,cow+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i==0 || cow[i].rig!=cow[i-1].rig)
        {
            v.push_back(cow[i]);
        }
    }
    int pos=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        Cow now=v[i];
        if(now.lef>=pos)
        {
            pos=now.rig;
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}