BZOJ 1616 [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛：dp【网格型】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1616

题意：

　　有一个n*m的网格。

　　'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树（不能走）。

　　有一只奶牛，第0秒时在(r1,c1)，第t秒时在(r1,c2)。

　　它每一秒钟都会向上下左右任一方向走一格，不会停留不动。

　　问你在这t秒钟内，奶牛可能的移动路径数。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k]：表示在第k秒，走到了位置(i,j)时的方案数。

　　找出答案：

　　　　ans = dp[r2][c2][t]

　　　　t秒时到达终点

　　如何转移：

　　　　dp[nx][ny][k+1] += dp[i][j][k]

　　　　(nx,ny)为(i,j)的上下左右四个位置。

　　边界条件：

　　　　dp[r1][c1][0] = 1

　　　　others = 0

　　　　初始时只有一种方案。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 105
#define MAX_T 20

using namespace std;

const int dx[]={-1,1,0,0};
const int dy[]={0,0,-1,1};

int n,m,t;
int r1,c1;
int r2,c2;
int dp[MAX_N][MAX_N][MAX_T];
char a[MAX_N][MAX_N];

void read()
{
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cin>>r1>>c1>>r2>>c2;
}

inline bool is_legal(int x,int y)
{
    return x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && a[x][y]!='*';
}

void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[r1][c1][0]=1;
    for(int k=0;k<t;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                for(int p=0;p<4;p++)
                {
                    int x=i+dx[p];
                    int y=j+dy[p];
                    if(is_legal(x,y))
                    {
                        dp[x][y][k+1]+=dp[i][j][k];
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void print()
{
    cout<<dp[r2][c2][t]<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}