BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊：分块

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

题意：

　　某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。

　　游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。

　　绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。

　　为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

　　第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

　　n<=200000,m<=100000

题解：

　　分块。

　　对于每个元素，维护两个值：

　　　　nex[i]：表示从当前点第一次跳到下一个块的点的位置。

　　　　stp[i]：表示跳出块要用的步数。

　　update在一个块内暴力从后往前维护。

　　query不断地跳区间就行了。

　　两个操作都是单次O(sqrt(N))。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 200005

using namespace std;

int n,m;
int len,cnt;
int k[MAX_N];
int pos[MAX_N];
int nex[MAX_N];
int stp[MAX_N];

void read()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k[i]);
    }
}

void init_block()
{
    len=sqrt(n)+1;
    cnt=ceil((double)n/(double)len);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pos[i]=(i-1)/len+1;
    }
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        if(i+k[i]>n) nex[i]=0,stp[i]=1;
        else if(i+k[i]>pos[i]*len) nex[i]=i+k[i],stp[i]=1;
        else nex[i]=nex[i+k[i]],stp[i]=stp[i+k[i]]+1;
    }
}

void update(int x,int y)
{
    k[x]=y;
    for(int i=min(pos[x]*len,n);i>(pos[x]-1)*len;i--)
    {
        if(i+k[i]>n) nex[i]=0,stp[i]=1;
        else if(i+k[i]>pos[i]*len) nex[i]=i+k[i],stp[i]=1;
        else nex[i]=nex[i+k[i]],stp[i]=stp[i+k[i]]+1;
    }
}

int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=stp[x];
        x=nex[x];
    }
    return sum;
}

void work()
{
    init_block();
    scanf("%d",&m);
    int opt,x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1) printf("%d
",query(x+1));
        else
        {
            scanf("%d",&y);
            update(x+1,y);
        }
    }
}

int main()
{
    read();
    work();
}