SDUT 3345 数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码

数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码

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Problem Description

字符的编码方式有多种，除了大家熟悉的ASCII编码，哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式，它是可变字长编码。该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码，称之为最优编码。哈夫曼编码常被用于数据文件压缩中，其压缩率通常在20%～90%之间。你的任务是对从键盘输入的一个字符串求出它的ASCII编码长度和哈夫曼编码长度的比值。

Input

 输入数据有多组，每组数据一行，表示要编码的字符串。

Output

 对应字符的ASCII编码长度la，huffman编码长度lh和la/lh的值(保留一位小数)，数据之间以空格间隔。

Example Input

AAAAABCD
THE_CAT_IN_THE_HAT

Example Output

64 13 4.9
144 51 2.8

DQE:

本题为哈夫曼树的简单考察，对应离散数学中的最优二叉树，最优二叉树的权=每个叶子节点的带权路径之和=除树根外所有节点权之和，具体原因随意举例即可知其恰好对应的倍数关系，本题采用优先队列循环取最小节点生成中间节点，每次取节点即累加权，当队列中仅剩一个元素时，和即为该最优二叉树的权。

优先队列参考资料：http://www.cnblogs.com/Mimick/p/6028654.html

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    char s[10000];
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        priority_queue < int,vector<int>,greater<int> > Q;
        int len=strlen(s);
        int i,max=0;
        int count[256]={0};

        for(i=0;i<len;i++)
        {
            count[s[i]]++;
            if(s[i]>max)
                max=s[i];
        }

        for(i=0;i<=max;i++)
        {
            if(count[i]!=0)
                Q.push(count[i]);
        }

        int sum=0;
        while(!Q.empty())
        {
            int a=Q.top();
            Q.pop();
            if(!Q.empty())
            {
                int b=Q.top();
                Q.pop();
                sum+=(a+b);
                Q.push(a+b);
            }
        }

        printf("%d %d %.1f
",len*8,sum,len*8.0/sum);
    }
    return 0;
}

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User name: ***
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 156KB
Submit time: 2016-11-03 20:28:53
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