PTA 7-5 有趣的最近公共祖先问题 (30分)

题目描述：

给出一颗二叉树的后序遍历和中序遍历，你能计算出两个结点的最近公共祖先吗？

输入格式:

第一行给出两个整数N(N<=10000)和M(M<=10000)，分别代表二叉树的结点数和我们接下来的询问数。

第二行和第三行分别给出N个整数，每个整数用空格分开，分别代表二叉树的后序遍历和中序遍历。

接下来M行，每行给出两个整数，代表我们要询问的两个结点的编号a和b。

输出格式:

对于每个我们要求的询问：

1.如果a和b中有一个或两个不在树上，输出"ERROR"。

2.否则在一行中输出一个整数，表示a和b的最近公共祖先。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3 3
2 3 1
2 1 3
1 2
2 3
0 3

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1
1
ERROR

先讲一下思路：这道题最主要的还是怎么去查找这个公共祖先的问题， 建树不是主要的。首先应该把树建好。接下来是查找

1、查找的时候，找到我们要找的结点就直接返回

2、找不到的就返回NULL

3、查找到最后，返回的是它两的公共祖先

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//
typedef struct node {
    int num ;
    struct node * left;
    struct node * right;
}Node;
vector<int> vec;
queue<Node*> q;
Node * build(int *zhong , int * hou , int n)/// 建树 
{
    Node *tree;
    if(zhong==NULL || hou == NULL || n <= 0)
        return NULL;
    int gen = *(hou+n-1);
    int k = 0;
    while(*zhong != gen){/// 前序遍历和中序遍历 
        zhong++;
        k++;
    }
    tree = (Node*)malloc(sizeof(node));
    tree->num = gen ; 
    tree->left = build(zhong-k , hou , k);
    tree->right = build(zhong+1 , hou+k , n-k-1);
    return tree;
}
Node* solve(Node * tree , int a , int b )/// 查找最近的公共祖先 
{
    if (tree == NULL)  /// 树NULL ， 说明没有找到这个结点 
        return NULL;  
    if(a == tree->num || b == tree->num)/// 当前的这个结点就是要找的结点之一 
        return tree;
    Node *t = NULL;
    Node *left_ = solve(tree->left ,a , b);///  左右子树找 
    Node * right_ = solve(tree->right , a ,b);
    if(left_ && right_)///  一个在左子树，一个在右子树 ， 说明当前的结点就是最近的公共祖先了 
        return tree;
    if(left_ == NULL)///  
        return right_;
    else
        return left_;
}
int main()
{
    int n , m;
    cin>>n>>m;
    int zhong[10001] , hou[10001];
    bool flog[10001];/// 标记数组，这个数字出现过了，就 true 
    for(int i = 0; i < n ; i++){
        cin>>hou[i];
        flog[hou[i]] = true;
    }
    for(int i = 0; i < n ; i++)
        cin>>zhong[i];
    Node *tree = build(zhong , hou , n);/// 建树 
    vec.push_back(0);
    for(int i = 0 ; i < m ; i++){
        int a , b ;
        cin>>a>>b;
        if(!flog[a] || !flog[b]){/// 看这个结点有没有，没有就直接continue了 
            cout<<"ERROR"<<endl;
            continue;
        }
        Node * t = solve(tree , a,b);/// 找 a , b 的最近祖先  ， 返回的是最近祖先的结点node 
        cout<<t->num<<endl;/// 
    }
    return 0;
}
 
 /*
3 2 
2 3 1 
2 1 3
1 2
2 3
 
 
 */