luogu 4844 LJJ爱数数

题目描述：

给出n，求出三元组(a,b,c)组数，使得gcd(a,b,c)==1且1/a+1/b==1/c。

题解：

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1500050
ll n,ans;
int pri[N],cnt,phi[N],mu[N],sum[N];
bool vis[N];
int hed[N],ct;
struct EG{int to,nxt;}e[20*N];
void ae(int f,int t)
{
    e[++ct].to=t;
    e[ct].nxt=hed[f];
    hed[f]=ct;
}
void get_phi()
{
    int lim = (int)sqrt(2*n);
    mu[1]=sum[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            pri[++cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=lim;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j])
            {
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*phi[pri[j]];
                mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            }else
            {
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                break;
            }
        }
        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    }
}
int dfs(int u,int v)
{
    int ret = mu[u]*(v/u);
    for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
        ret+=mu[e[j].to]*(v/e[j].to);
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    get_phi();
    int l1 = (int)sqrt(n),l2 = (int)sqrt(2*n);
    for(int i=1;i<=l2;i++)
        if(mu[i])
            for(int j=2*i;j<=l2;j+=i)
                ae(j,i);
    for(int i=1;i<=l1;i++)
    {
        ans+=1ll*phi[i];
    }
    for(int i=l1+1;i<=l2;i++)
    {
        int cnt=0;
        int v = n/i;
        cnt+=dfs(i,v);
        v = i-(n/i)-1;
        cnt-=dfs(i,v);
        ans+=cnt;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}