BZOJ4103 [Thu Summer Camp 2015]异或运算

题目描述：

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

题解：

由于n小m大，面向m建可持久化trie树。

查询时查区间内所有数，判断这一位是1时的排名。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1050
#define M 300050
#define P 550
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int n,m,p,ax[N],rt[M],dep[N];
struct node
{
    int x,d;
    node(){}
    node(int x,int d):x(x),d(d){}
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.d<b.d;
    }
}tp;
struct Trie
{
    int tot,siz[32*M],ch[32*M][2];
    int insert(int now,int x)
    {
        int u,ret,f;
        u=ret=++tot,f=rt[now-1];
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            ch[u][0]=ch[f][0],ch[u][1]=ch[f][1],siz[u]=siz[f]+1;
            int c = (x>>i)&1;
            ch[u][c]=++tot;
            u=ch[u][c],f=ch[f][c];
        }
        siz[u]++;
        return ret;
    }
    int lf[N],rg[N];
    int query(int u,int d,int l,int r,int k)
    {
        for(int i=u;i<=d;i++)lf[i]=rt[l-1],rg[i]=rt[r];
        int ans=0;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            int cnt = 0;
            for(int j=u;j<=d;j++)
            {
                int c = (ax[j]>>i)&1;
                cnt+=siz[ch[rg[j]][!c]]-siz[ch[lf[j]][!c]];
            }
            if(cnt>=k)
            {
                ans|=(1<<i);
                for(int j=u;j<=d;j++)
                {
                    int c = (ax[j]>>i)&1;
                    rg[j]=ch[rg[j]][!c],lf[j]=ch[lf[j]][!c];
                }
            }else
            {
                k-=cnt;
                for(int j=u;j<=d;j++)
                {
                    int c = (ax[j]>>i)&1;
                    rg[j]=ch[rg[j]][c],lf[j]=ch[lf[j]][c];
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}tr;
int main()
{
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)ax[i]=rd();
    for(int x,i=1;i<=m;i++)
    {
        x=rd();
        rt[i]=tr.insert(i,x);
    }
    p=rd();
    while(p--)
    {
        int u,d,l,r,k;
        u=rd(),d=rd(),l=rd(),r=rd(),k=rd();
        printf("%d
",tr.query(u,d,l,r,k));
    }
    return 0;
}