Hnoi2013 切糕

题目描述

题解：

这个菜鸡认为很神的一道最小割。

后来发现是模型之一。

其实将题意理解为，$(x1,y1)$与$(x2,y2)$相邻，$(x1,y1)$位置上选择了$z1$，那么$(x2,y2)$位置上不能取$z1-d$以下的点。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 70000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int p,q,r,d,v[45][45][45],nam[45][45][45],S,T,tot,hed[N],cnt=-1;
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
struct EG
{
    int to,nxt;
    ll w;
}e[4*N];
void ae(int f,int t,ll w)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt  = hed[f];
    e[cnt].w    = w;
    hed[f] = cnt;
}
void AE(int f,int t,ll w)
{
    ae(f,t,w);
    ae(t,f,0);
}
bool check(int x,int y){return x>=1&&y>=1&&x<=p&&y<=q;}
int dep[N],cur[N];
bool vis[N];
bool bfs()
{
    memcpy(cur,hed,sizeof(cur));
    memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(1),vis[1]=1,dep[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt)
        {
            int to = e[j].to;
            if(e[j].w&&dep[to]>dep[u]+1)
            {
                dep[to] = dep[u]+1;
                if(!vis[to])q.push(to),vis[to]=1;
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return dep[T]!=inf;
}
ll dfs(int u,ll lim)
{
    if(u==T||!lim)return lim;
    ll fl=0,f;
    for(int j=cur[u];~j;j=e[j].nxt)
    {
        cur[u] = j;
        int to = e[j].to;
        if(dep[to]==dep[u]+1&&(f=dfs(to,min(lim,e[j].w))))
        {
            fl+=f,lim-=f;
            e[j].w-=f,e[j^1].w+=f;
            if(!lim)break;
        }
    }
    return fl;
}
ll dinic()
{
    ll ret = 0;
    while(bfs())
        ret+=dfs(S,inf);
    return ret;
}
int main()
{
    read(p),read(q),read(r),read(d);
    S=1,T=0,tot=1;
    memset(hed,-1,sizeof(hed));
    for(int i=1;i<=r+1;i++)for(int j=1;j<=p;j++)for(int k=1;k<=q;k++)nam[i][j][k]=++tot;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
            for(int k=1;k<=q;k++)
                read(v[i][j][k]),AE(nam[i][j][k],nam[i+1][j][k],v[i][j][k]);
    for(int i=1;i<=p;i++)
        for(int j=1;j<=q;j++)
        {
            AE(S,nam[1][i][j],inf);
            AE(nam[r+1][i][j],T,inf);
        }
    for(int i=d+1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
            for(int k=1;k<=q;k++)
            {
                for(int o=0;o<4;o++)
                    if(check(j+dx[o],k+dy[o]))AE(nam[i][j][k],nam[i-d][j+dx[o]][k+dy[o]],inf);
            }
    printf("%lld
",dinic());
    return 0;
}