bzoj5286 [Hnoi2018]转盘

题目描述：

bz

luogu

题解：

看了半个晚上终于明白了。

首先最优决策一定有：在起始点停留一段时间然后一直前进。

解释网上有很多，在这里不赘述了。

（由于是环，先把$T$数组倍长。）

首先基于决策我们的答案是$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{i+n-1}T[j]-j$

考虑到$i+n-1$的后面一定不会有$max$，我们可以把上式变成$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{2*n}T[j]-j$

那么右面那个的形式可以看做$min_{i=l}^{mid}i+max_{j=i}^{r}A[j]$，其中$A[j]=T[j]-j$

那么设$t[u]$等于上面这个是式子，$mx[u]=max_{i=l}^{r}A[i]$。

所以差不多是这个形状：

显然$mx[u]$可以从下往上$O(1)$转移。

至于$t$即答案数组，由于我们有线段树，所以在线段树上分治搞下去。

具体按$i$指向左边一半的左边还是右边讨论，两者取$min$。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100050;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int n,m,op,T[N<<1],ans;
struct segtree
{
    int t[N<<3],mx[N<<3];
    int query(int l,int r,int u,int bas)
    {
        if(l==r)return l+max(bas,mx[u]);
        int mid = (l+r)>>1;
        if(bas<=mx[u<<1|1])return min(query(mid+1,r,u<<1|1,bas),t[u]);
        else return min(query(l,mid,u<<1,bas),mid+1+bas);
    }
    void update(int l,int r,int u)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        t[u] = query(l,mid,u<<1,mx[u<<1|1]);
        mx[u] = max(mx[u<<1],mx[u<<1|1]);
    }
    void build(int l,int r,int u)
    {
        if(l==r){t[u]=T[l],mx[u]=T[l]-l;return ;}
        int mid = (l+r)>>1;
        build(l,mid,u<<1);
        build(mid+1,r,u<<1|1);
        update(l,r,u);
    }
    void insert(int l,int r,int u,int qx)
    {
        if(l==r){t[u]=T[l],mx[u]=T[l]-l;return ;}
        int mid = (l+r)>>1;
        if(qx<=mid)insert(l,mid,u<<1,qx);
        else insert(mid+1,r,u<<1|1,qx);
        update(l,r,u);
    }
}tr;
int main()
{
    read(n),read(m),read(op);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(T[i]),T[i+n]=T[i];
    tr.build(1,2*n,1);
    printf("%d
",ans=tr.t[1]+n-1);
    for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        read(x),read(y);
        if(op)x^=ans,y^=ans;
        T[x] = y,T[x+n] = y;
        tr.insert(1,2*n,1,x);tr.insert(1,2*n,1,x+n);
        printf("%d
",ans=tr.t[1]+n-1);
    }
    return 0;
}