1. 来源：2019 全国 II 理综
第一问直接使用单摆周期公式拆成俩单摆合起来即可，难点在第二问。
考虑动能定理，那么在前 (1/4) 个周期重力做正功，后 (1/4) 个周期重力做负功，二者恰好抵消（初末状态动能都是 (0)），那么设右侧摆角为 (alpha)，左侧摆角为 (eta)，就有
[mgL(1-cos alpha)=frac{1}{4}mgL(1-cos eta)
]
简单消一下，(4(1 - cos alpha) = 1 - cos eta).
关注到有 (1 - cos x) 这个形式的东西不太好对 (alpha, eta) 做文章，考虑将 (cos alpha) 代换成 (1 - 2sin^2 frac{alpha}{2})，(cos eta) 同理，就变成 (4 sin^2 frac{alpha}{2} = sin^2 frac{eta}{2}). 考虑单摆情形下 (alpha) 极小，有 (sin alpha sim an alpha sim alpha)，有 (4(a^2/4)=b^2/4)，解得 (b = 2a).
由于水平位移 (L sin x sim Lx)，带入得左右水平位移之比 (=1:2)，故选 A.