双曲线经典结论
渐*线方程：(pm frac{b}{a}x)（交点在 (x) 轴） 或者 (pm frac{a}{b}x)（在 (y) 轴）.
结论：与 (frac{x^2}{a}-frac{y^2}{b}=1) 有相同渐*线方程的双曲线有无数个，都可以表示为 (frac{x^2}{a}-frac{y^2}{b}=lambda)，无论正负。 所以以后看到渐*线方程相等直接设这个就行了。
焦点到渐*线方程的距离：(b)，垂足正好落在 (x=frac{a^2}{c}) 准线上。 证明可以通过求三角形的高来求纵坐标从而求得横坐标。垂足可以用来求对称点。
这里顺带提一嘴求对称点的方法：
其中 (d') 是有向距离，也就是距离不带绝对值的结果。
双曲线任意一点到两条渐*线距离之积是定值 (frac{a^2 b^2}{c^2})，可以爆推。
直线与双曲线有几个交点类问题：直线斜率和渐*线斜率的关系。一定要画图，把正负都讨论一下，临界线画出来（就是渐*线的*行线），有的时候要注意相切。
抛物线经典结论
结论一：过交点的弦时刻满足 (x_1 x_2 = p^2/4)，(y_1 y_2 = -p^2).（证法：联立方程）
结论二：过任意 ((a, 0)) 的弦时刻满足 (x_1 x_2)，(y_1 y_2) 为定值，爆算。
结论三：抛物线上任意点到焦点距离 (=) 到准线距离，也就是 (x_1 + p/2)。应用：焦点弦长度 (=x_1+x_2+pgeq 2sqrt{x_1 x_2}+p=2p).（焦点弦通径最短）
结论四：(AB) 连线斜率为 ( heta)，(AF=frac{p}{1-cos heta})，(BF=frac{p}{1+cos heta})，(AB=frac{2p}{sin^2 heta})，长度倒数之和不变.
结论五：三角形 (OAB) 面积求法：以 (OF) 为底，最终转化成求 (y_1 - y_2)，利用韦达定理计算 (y_1 + y_2) 和 (y_1 y_2)，这个过程需要反设直线来算，结论是 (frac{p^2}{2 sin heta}).
结论六：以 (AB) 为直径的圆与准线相切，以 (AF) 为直径的圆与 (y) 轴相切。
结论七：准线上任选一点，切点弦必过焦点且两条切线垂直。