一、排序算法的效率
对于计算的复杂度，一般依据排序数据量n来度量，主要表征了算法执行速度。这是衡量一个算法的重要指标。对于常见的几种算法，其相应的计算复杂度如下：
- 冒泡排序算法：平均速度O(n2)，最坏情况下的速度为O(n2)
- 快速排序算法：平均速度O(nlogn)，最坏情况下的速度为O(n2)
- 堆排序算法：平均速度O(nlogn)，最坏情况下的速度为O(n2)
- 插入排序算法：平均速度O(n2)，最坏情况下的速度为O(n2)
- Shell排序算法：平均速度O(n3/2)，最坏情况下的速度为O(n2)
- 归并排序算法：平均速度O(nlogn)，最坏情况下的速度为O(nlogn)
不得不说，冒泡排序、插入排序、合并排序是稳定的。在实际应用中，当数据量n较小时选择简单的冒泡排序能节省一定的内存空间；当n较大时，选择速度为O(nlogn)的算法为首选；
我使用的参考书籍时宋娟@编著的Java常用算法手册，有些算法的可读性并不高，因此我根据别的dalao的结构照猫画虎的练习了这些算法。
- 快速排序算法的思想可以参照https://www.cnblogs.com/CBDoctor/p/4077574.html给出的图解，浅显易懂。在QuickSort的实现过程中遇到了一些很弱智的问题。这可能和自己的知识浅薄有很大的关系。首先，我在一次遍历完成后没有调整基准，这是核心思想的错误！再次，意识到错误后在交换基准的时候也犯了低级的错误：
a[i]=a[i]+temp; temp=a[i]-temp; a[i]=a[i]-temp; a[low]=temp;//!!! /* * Here ,I make a mistake that confuses me the whole afternoon!! * a[i]=a[i]+temp; temp=a[i]-temp; a[i]=a[i]-temp; You need to exchange the array not the temp temp is only a place restoring the a[low]!!! */
能够发现一开始我是将“相遇点”与保存基准数值的temp交换，因此在完成排序后基准并没有发生变化，输出的结果反而是出现大量的基准数值。
在这里不得不提的是如果将基准设置为第一个数值，首先移动的必须是从后向前的指针j。
这里举一个数组： 108 36 128 46 44 51 128 14 125 33
将基准设置为left，之后i指针从左向右寻找到比基准大的值才停下，j指针从右向左寻找到比基准小的值才停下；
第一次，i->128,j->33。进行交换 108 36 33 46 44 51 128 14 125 128
第二次，i->128,j->14。进行交换 108 36 33 46 44 51 14 128 125 128
第三次，i->128 i=j停止前进并交换基准 128 36 33 46 44 51 14 108 125 128
这就会出现完成排序后的情况不能满足108左侧的值全部小于108，右侧的值全部大于108。大家可以自己尝试先移动j再移动i就不会出现这种问题。
- 堆排序虽然不稳定，但也是个很棒的算法。思想就是数据结构所学的图形结构，不过无论是构造堆还是输出数据，不去多练习的话还是会出现很多令人费解的错误。
相关代码：
static void Heap(int[] a) {
int n=a.length;//定义数组的长度
for(int i=n/2-1;i>=0;i--) {
while(2*i+1<n) {//判断第i个结点是不是非根结点
/*Question:
* 上面这个while是不是一定成立？？？
* Solution:
* At first, I forget to take the destroyed tree in consideration.
* the code is in the exchanging datas(i=j)
*/
int j=2*i+1;
if((j+1)<n) {
if(a[j]<a[j+1])
j++;//如果右左子树小于右右子树则将j指向右右子树
}
if(a[i]<a[j]) {//交换数据
a[i]=a[i]+a[j];
a[j]=a[i]-a[j];
a[i]=a[i]-a[j];
i=j;//！！！！堆被破坏，需要重新调整
}else
break;
}
}//EndFor
//输出构成的堆
System.out.print("原数据构成的堆: ");
for(int temp:a)
System.out.print(temp+" ");
System.out.println();
for(int i=n-1;i>0;i--) {
a[0]=a[i]+a[0];
a[i]=a[0]-a[i];
a[0]=a[0]-a[i];//结点与第i个交换数据
int k=0;
while(2*k+1<i) {//!!!一开始写成2*k+1<n出现错误
/*
* Question:
* Why there is i not n?
* Solution:
* We put the biggest num in the last and do not touch it any more
* so we set i=n-1 in order to deal with the remainders.
*/
int h=2*k+1;
if(h+1<i) {//存在右右子树//！！！！！
if(a[h]<a[h+1])//右右子树比右左子树数值大
h++;//指向右右子树
}
if(a[k]<a[h]) {//交换数据
a[k]=a[k]+a[h];
a[h]=a[k]-a[h];
a[k]=a[k]-a[h];
k=h;
}else
break;
}
System.out.print("第"+(n-i)+"次排序结果: ");
for(int temp:a)
System.out.print(temp+" ");
System.out.println();
}
}//EndHeap