不务正业系列
剧情是这样的，13个人，每人用一张纸写下了自己（如果有机会）最想杀死的那个人，然后放在一个盲盒里每人随机抽取一张。原本只是想玩个游戏，结果因为某种原因，成了真实事件——纸上的人一个接一个的被杀了。
第七集的末尾，女主与擅长数学的邻居讨论起这个问题，她们开始计算，每个人都恰好没抽到自己的概率。
实际上就是错排数
剧照
图中小姐姐的做法
容斥，枚举 (k)，钦定至少 (k) 个人没抽到自己写的，剩下的随便排，此时的方案数是 (A_{n}^{n-k}=dfrac{n!}{k!})
由于算概率，(n!) 就除掉了，剩下一个 (k!) 在分母上。用 ((-1)^k) 容斥掉这个东西。
为什么 (k) 从 (2) 开始呢？因为 (1) 个人没抽到自己写的，压根不可能（但是这个式子不会在 (k=1) 时取到 (0)）
剧中是没看到计算器的，我不知道这个小姐姐怎么算出来的，这就是人脑计算机吗
常规做法
也是我看到这玩意的第一反应：错排数公式 (f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2)))，然后答案是 (f(13)/(13!))
总结
还是太蒻了qaq，我居然是第一次发现错排可以用容斥做