[BJOI2016]水晶 做题心得
这是一个写了我两小时的傻逼题。写这个题浪费了一堆时间后，我才意识到我码力又不行了。于是整理起了实现技巧，开始练码力。
思路
不难。首先把 ((x,y,z)) 变成 ((x-z,y-z))。因为发现 ((x,y,z)) 同时减去某个数表示的位置不变，同时减去 (z)，把坐标只用 (x,y) 来描述。
发现是关于点权的，先把每个点拆成入点和出点，连一条边表示它的点权。假设入，出点分别是 (a_i,a_o)
然后枚举一下每个三角形，每个直线，假设是 ((a,b,c))。
那么这样连边：
(S xrightarrow[INF]{} a_i xrightarrow[val_a]{} a_o xrightarrow[INF]{} b_ixrightarrow[val_b]{} b_oxrightarrow[INF]{} c_ixrightarrow[val_c]{}c_oxrightarrow[INF]{} T)
实现问题&改进
-
发现这样连边会连出环来。解法是，考虑按 ((x+y)\%3) 分类，强行钦定某个顺序。这样就不会产生环了。
-
分开考虑三角形和直线太麻烦了，而且非常容易写错。我因此写错了 (114514) 次。事实上可以一块考虑，对于每个((x+y)\%3=0) 的，考虑它的“六周” (“四周”这个词在本题中的引申，注意到相邻的有六个点)，不能有相邻的 (\%3=1) 和 (\%3=2) 的。
然后可以这样建，(\%3=1) 的接 (S)，(\%3=2) 的接 (T)，(\%3=0) 的，向周围的 (\%3=2) 的连一条，然后周围 (\%3=1) 的向它来连一条，就可以完成建图了这样结构更加清楚，简单，不容易写挂
（是参考了一篇题解中的实现
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
#define N 400005
#define INF 600000000
#define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
#define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
#define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
#define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define Tra(i,u) for(int i=G.st(u),v=G.to(i);~i;i=G.nx(i),v=G.to(i))
#define p_b push_back
#define sz(a) ((int)a.size())
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define iter(a,p) (a.begin()+p)
int I() {char c=getchar(); int x=0; int f=1; while(c<'0' or c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar(); while(c>='0' and c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return ((f==1)?x:-x);}
template <typename T> void Rd(T& arg){arg=I();}
template <typename T,typename...Types> void Rd(T& arg,Types&...args){arg=I(); Rd(args...);}
void RA(int *p,int n) {F(i,1,n) *p=I(),++p;}
int n;
int x[N],y[N],c[N];
map<pair<int,int>,int> rec,rid;
#define rc(x,y) rec[make_pair(x,y)]
#define ri(x,y) rid[make_pair(x,y)]
void Input()
{
n=I();
F(i,1,n)
{
int z; Rd(x[i],y[i],z,c[i]); c[i]*=10;
x[i]-=z; y[i]-=z;
if ((x[i]+y[i])%3==0) c[i]+=c[i]/10;
rc(x[i],y[i])+=c[i];
}
}
class NetworkFlow
{
public:
int S,T,n;
struct edge
{
int v,c,nx;
}pool_e[4000000+2]; edge *e;
int pool_h[N+2]; int *head;
int pool_c[N+2]; int *cur;
int ecnt=-1;
void clear()
{
ecnt=-1;
MEM(pool_e,-1); e=pool_e+2;
MEM(pool_h,-1); head=pool_h+2;
MEM(pool_c,-1); cur=pool_c+2;
// 允许 [-1]的访问
}
void add(int u,int v,int c)
{
e[++ecnt]={v,c,head[u]}; head[u]=ecnt;
}
void addflow(int u,int v,int c)
{
// printf("flow %d %d %d
",u,v,c);
add(u,v,c);
add(v,u,0);
}
int& st(int u) {return head[u];}
int& cu(int u) {return cur[u];}
int& to(int i) {return e[i].v;}
int& cap(int i) {return e[i].c;}
int& nx(int i) {return e[i].nx;}
#define Trah(i,u) for(int i=st(u),v=to(i);~i;i=nx(i),v=to(i))
#define Trac(i,u) for(int &i=cu(u),v=to(i);~i;i=nx(i),v=to(i))
queue<int> Q;
int dep[N];
bool BFS()
{
while(!Q.empty()) Q.pop(); F(i,1,n) dep[i]=INF;
dep[S]=1; cur[S]=head[S]; Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
if (u==T) return true;
Trah(i,u) if (cap(i) and dep[v]==INF)
{
dep[v]=dep[u]+1;
cur[v]=head[v];
Q.push(v);
}
}
return false;
}
int DFS(int u,int flow)
{
if (u==T) return flow;
int ans=0;
Trac(i,u)
{
if (!flow) break;
if (cap(i) and dep[v]==dep[u]+1)
{
int f=DFS(v,min(flow,cap(i)));
if (!f)
{
dep[v]=INF;
}
else
{
cap(i)-=f; cap(i^1)+=f;
flow-=f; ans+=f;
}
}
}
return ans;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while(BFS()) ans+=DFS(S,INF);
return ans;
}
NetworkFlow() {clear();}
NetworkFlow(int s,int t,int nn) {clear(); S=s; T=t; n=nn;}
}Nt;
int tot=0,S=1,T=2;
int in[N],out[N];
void Sakuya()
{
int point=0;
tot=2;
F(i,1,n) c[i]=x[i]=y[i]=0;
for(auto p:rec)
{
int i=p.first.first,j=p.first.second;
++point;
x[point]=i;
y[point]=j;
c[point]=rc(i,j);
ri(i,j)=point;
in[point]=++tot;
out[point]=++tot;
}
Nt=NetworkFlow(S,T,tot);
F(i,1,point)
{
int t=((x[i]+y[i])%3+3)%3;
if (t==1) Nt.addflow(S,in[i],INF);
if (t==2) Nt.addflow(out[i],T,INF);
else
{
int nx;
nx=ri(x[i]-1,y[i]-1); if (nx) Nt.addflow(out[nx],in[i],INF);
nx=ri(x[i]+1,y[i]); if (nx) Nt.addflow(out[nx],in[i],INF);
nx=ri(x[i],y[i]+1); if (nx) Nt.addflow(out[nx],in[i],INF);
nx=ri(x[i]+1,y[i]+1); if (nx) Nt.addflow(out[i],in[nx],INF);
nx=ri(x[i]-1,y[i]); if (nx) Nt.addflow(out[i],in[nx],INF);
nx=ri(x[i],y[i]-1); if (nx) Nt.addflow(out[i],in[nx],INF);
}
Nt.addflow(in[i],out[i],c[i]);
}
int sum=0; F(i,1,point) sum+=c[i];
int ans=sum-Nt.Dinic();
printf("%d.%d
",ans/10,ans%10);
}
void IsMyWife()
{
Input();
Sakuya();
}
}
#undef int //long long
int main()
{
Flandre_Scarlet::IsMyWife();
getchar();
return 0;
}
后记：两种实现的比较
-
原实现长达 (220) 行，改进实现只有 (182) 行。
-
原实现（提到过）WA了 (114514) 次，最高拿了 (35)，到现在还不知道问题在哪，没调出来，也不想调了，nmsl （暴躁）
相比较改进实现一遍就A了。
所以说，码力的提升还是很重要的。