题意
数一个 (n) 个点图的子连通块数，对 (2) 取模。即，#（选一个点集的子集，使得它连通）。空集不算。
(nle 50)。对于边 (u,v)，(|v-u|le 13)
从数据入手
首先这个对 (2) 取模一看就性质很好，它有啥性质呢？
这个 (|v-u|le 13) 似乎也有着一些性质：一个点的度数不会超过 (27)；进一步，如果我们按顺序考虑点，它连向前面的点的边数 (le 13)。
设一个点集 (V) 的子集 (S) 的导出子图的连通块数为 (c(S))。我们要求：
而我们的 (c(S)) 应该都 (ge 1)，所以不用考虑 (0)，把 (>1) 的去掉即可。
但是要求 都 去掉。如果给 (c(S)) 模 (2)，(=3,=5...) 那些还是会留下来。
要求 都 去掉，容易想到在 (poly) 题里面，会有模 (x^n) 以去掉 (n) 次项以上的方法。这题也同理，我们考虑
(2^{c(S)}mod 4)。(c(S)=1) 的时候会取到 (2)，(>1) 的时候就变成了 (0)。那好办，最后给它除掉一个 (2) 即可。
这是这道题的精髓
其实你也可以用 (3^{c(S)}mod 9)，但是那个就要复杂，不好 dp
然后这个东西的组合意义很好：假设已知了 (S)，给每个连通块黑白染色（同一个块同色），方案数就是 (2^{c(S)})。
但现在不知道 (S)，我们相当于要先选一个 (S)，再染色。但其实我们的条件还是不变：同一个块同色。转化一下（逆否条件），如果两个点异色，就不能再同一个块；再等价，就是 黑白两个点不能有边相连。
如果要处理这个 “先选一个 (S)”，可以搞一个 "灰色”：表示不选某个点。灰色和黑白点间没有任何的限制，它单纯是为了区分选了和没选的点。
然后注意到一个点前面只有 (13) 个点，状压记录它们染了啥颜色，dp算一下即可。复杂度 (O(n imes 3^{13}))