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问题描述
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对P取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
输入格式
第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。
接下来T组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来M行，每行三个整数ai,bi,ci，代表编号为ai,bi的点之间有一条权值为ci的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件包含 T 行，每行一个整数代表答案。
提示
【样例解释1】 对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。 【测试数据与约定】 对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下 测试点编号 T N M K 是否有0边 1 5 5 10 0 否 2 5 1000 2000 0 否 3 5 1000 2000 50 否 4 5 1000 2000 50 否 5 5 1000 2000 50 否 6 5 1000 2000 50 是 7 5 100000 200000 0 否 8 3 100000 200000 50 否 9 3 100000 200000 50 是 10 3 100000 200000 50 是 对于 100%的数据,1≤P≤10^9,1≤ai,bi≤N,0≤ci≤1000。 数据保证：至少存在一条合法的路线。
【分析】
【传送门】http://oi.nks.edu.cn/zh/Problem/Details?id=4330