概率的直观含义是对某个事件占比的一个量度。根据事件的关系，概率也会有对应的运算法则。有下面这个基本公式：
[ P(Acup B) = P(A) + P(B) - P(AB)
]
这个式子和容斥原理的形式十分类似。但是这个公式实际上用的不多。更常见的是下面两种形式。
互斥事件
当事件(A,B)满足一定不会同时发生时，(A,B)即为互斥事件。注意当(A,B)互斥时，在(A)的条件下发生的事件，和在(B)的条件下发生的事件，同样是互斥的。这一点已经不言自明地融入到了日常计算中。
对于互斥事件(A,B)，有：
[ P(AB) = 0\
P(Acup B) = P(A) + P(B)
]
相互独立事件
相互独立事件的要求不那么形象化，但是可以根据常识或者题目条件判断出来。对于相互独立事件(A, B)，有：
[ P(AB) = P(A)P(B)\
P(Acup B) = 1 - P(ar A) P(ar B)
]
注意第二个式子很容易被忽略。由于(A, ar A)和(B, ar B)可以组成四对相互独立事件的关系，(ar A)和(ar B)的概率可以直接相乘。
概率计算可以很方便地应用在求解计数问题中。比如说，给定一个电路，有一些电阻有串联并联的关系。假如说每个电阻可以损坏或工作，问有多少种方法可以让电路正常工作。这个时候，我们假设每个电阻工作的概率为(frac{1}{2})且相互独立，对电路进行逻辑分析，在用上面的两组公式求解出整个电路正常运行的概率。将这个概率乘上总状态数(2^n)就可以方便地求得答案了。