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  • HDU 5703

    题意:给你一个数n,问将n分为正整数和的方案数。如n=3共四种,1 1 1 , 1 2 , 2 1 ,3 。

    思路:隔板法,n个1,有n-1个空位,每个空位可以选择是否插入隔板,插入k(0<=k<=n-1)个隔板将n个1分为k+1份。

    插入0个隔板则拆成1份,方案数是C(n-1,0);

    插入1个隔板则拆成2份,方案数是C(n-1,1);

            ......

    插入n-1个隔板则拆成n份,方案数是C(n-1,n-1);

    总方案数即为C(n-1,0)+C(n-1,1)+...+C(n-1,n-1)=2^(n-1).

    利用二项式定理 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b2+…+C(n,n-2)a^2*b^(n-2)+C(n,n-1)a*b^(n-1)+C(n,n)*b^n,另a=b=1。

    #include<cstdio>
    int main() {
        int t,n;
        scanf("%d",&t);
        while(t--) {
            scanf("%d",&n);
            printf("1");
            for(int i=1;i<n;i++) printf("0");
            printf("
    "); 
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/LinesYao/p/5742990.html
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