【图】一笔画

一笔画问题(euler-circuit.cpp)

题目描述
对给定的一个无向图，判断能否一笔画出。若能，输出一笔画的先后顺序，否则输出“No Solution!”
所谓一笔画出，即每条边仅走一次，每个顶点可以多次经过。
输出字典序最小的一笔画顺序。
输入
第1行：1个整数n，表示图的顶点数(n<=100)
接下来n行，每行n个数，表示图的邻接矩阵
输出
第1行：一笔画的先后顺序，每个顶点之间用一个空格分开
样例输入
样例一
3
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
样例二：
7
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 1 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 1 
1 0 0 0 0 1 0 
样例输出
样例一：
1 2 3 1
样例二：

1 2 3 4 1 5 6 7 1

#------------------------------------------------------------------------------#

此题说难也不难，输入的地方它已简化，直接存在邻接矩阵即可。

注意要统计一下每个点的度（即看一下这个点是奇数点还是偶数点）不懂一笔画……点击一下，如果奇数点大于2个肯定是不行的，直接“No Solution!”，否则就从其中一个出发，没有的话就从偶数点开始，注意要字典序最小。

递归就一个参数——当前到哪个点了，然后从1循环到当前，如果可以到就进入，注意此时要将此路封闭，出来时存一下就可以了。

代码：

#include<cstdio>
int a[105][105],ans[10005],p;
int n,f,b=1,al;
void m(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[x][i]==1)
		{
			a[x][i]=0;
			a[i][x]=0;//x点到i点和i点到x点都要清0，以免重复递归
			m(i);
		}
	ans[++al]=x;//记录路径
}
int main()
{
	freopen("euler-circuit.in","r",stdin);
	freopen("euler-circuit.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p=0;//存当前点的度
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(a[i][j]==1)
				p++;//如果有联通，度++
		}
		if(p%2==1)//度为奇数（奇数点）
		{
			if(f==0)//f用来看是否为第一个奇数点，顺便统计有多少个奇数点
				b=i;//b是存开始点
			f++;
		}
	}
	if(f>2)//奇数点大于2便一定无法完成
	{
		printf("No Solution!");
		return 0;
	}
	m(b);//开始递归
	printf("%d",ans[al]);
	for(int i=al-1;i>=1;i--)
		printf(" %d",ans[i]);
	return 0;
}

                                                                                                                                       By WZY